Toute Petite Question 1eres

[colter]

Bonjour a tous g un petite question

je n'arrive pas a factoriser (xau cube -5x²+10x-8)/(x-2) je pense qu'il faut que je trouve x²-3x+4 mais je ni arrrive pas j'ai esseyer plein de truc mais j'y arrive pas

aidez moi svp merci

[Matrix_]

salut, il faut poser la division des polynômes

(x^3 -5x²+10x-8) l (x-2)

---------

l

l

voilà tu as compris =)

ou sinon si tu ne sais pas faire cette méthode, tu fais cette seconde methode :

on va dire que (x^3 -5x²+10x-8) = f(x)

f(x) = (x-2)Q(x) (Q(x) est ce que tu cherche)

= (x-2)(ax²+bx+c)

= ax^3 + bx² +cx -2ax² -2bx -2c

= ax^3 + x²(b-2a) + x(c-2b) -2c

Par identification grâce à (x^3 -5x²+10x-8)

a = 1

b-2a = -5

c-2b = 10

-2c = -8

donc

a=1

b= -3

c= 4

et tu remplaces dans (ax²+bx+c), ce qui donne (x²-3x+4)