sofy.a Posté(e) le 3 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 ON considère la suite (Un) définie pour n appartient nbre entier pas : - U0=1 - Un+1=2 Un -n² 1.Calculez U1 et U2: la suite est-elle géométrique? 2.ON pose Vn = Un -n² -2n-3 MOntrer que la suite (Vn) est une suite géométrique: précisez la raison de cette suite. 3.Exprimer Vn puis Un en fonction de n 4.Limites de Un, Un+1 et Vn 5.Calculer Sn, somme des Un et S'n, somme des Un+1 Pour cette exercice, j'ai du mal à la premiere question pour demontrer que c'est une suite géométrique, pour la question 3 je ne sais pas quelle démarche utiliser. merci voila merci d'y repondre au plus vite a tres bientot... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
olivierm34 Posté(e) le 3 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 slt 1) Pour calculer U1 et U2, ca devrait pas de poser de problème. 2) Pour démontrer que (vn) est une suite géométrique, le plus simple serait d'exprimer vn+1 en fonction de vn. Tu devrais trouver une relation du type vn+1 = k Vn Donc ds ta formule, tu as Vn = Un -n² -2n-3 pr n de N d'ou Vn+1 = Un+1 -(n+1)² -2(n+1)-3 d'ou Vn+1 = 2Un - n² - n² - 1 - 2n - 2n - 2 -3 d'ou Vn+1 = 2 Vn A partir de la tu devrais arriver à faire la 3 tout seul Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 3 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 g un probleme pour la question 1 pour montrer ke c une suite geometrique... merci beaucoup Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
olivierm34 Posté(e) le 3 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 je t'ai donné la réponse pr la suite géométrique Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 3 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 nan pour la qsuestion un c Un qui doit etre géométrique ce que tu mas donné c pour Vn Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
olivierm34 Posté(e) le 3 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 ok, excuse tu calcule U1 et U2 et tu montre que U1/UO est différent de U2/U1 car dans une suite géométrique il existe une relation du type Un+1 = k Un Cette relation n'est pas vraie pr certains membres donc c pas une suite géo Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 3 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 janvier 2003 merci beaucoup Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 5 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 :? Je bloque toujorus sur la question 3 pour Vn en fonction de n... de l'aide le plus vite possible merci... sophie. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
olivierm34 Posté(e) le 5 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 Utilise la formule générale d'une suite géométrique Vn = Vo * r puissance (n) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 5 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 oui mais el pb c'est que je n'est pas V0 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
olivierm34 Posté(e) le 5 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 oui, ms tu peux le calculer N'oublie pas que Vn = Un -n² -2n-3 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 5 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 C'est -2 c ca? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 5 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 comment je fais pour Un car la c'est pas uen suite géométrique Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
olivierm34 Posté(e) le 5 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 oui c Vo = -2 POur Un, tu remple ds son expression générale, Vn par sa formule générale... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
sofy.a Posté(e) le 5 janvier 2003 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 je comprends pas j'ai Vn = -2 fois 2 puissance n mais fo ke jutilise ca ou pour Un? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut JNF Posté(e) le 5 janvier 2003 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 janvier 2003 et si tu le calculais?? JN Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 8 janvier 2003 Signaler Share Posté(e) le 8 janvier 2003 Tu as posé : Vn=Un-n²-2n-3 Tu as montré que : (Vn) est géométrique et que Vn=-2*2^n=-2^(n+1) Ne peux tu pas trouver Un maintenant? ( tu as tout ce qu'il faut comme disait olivier!) Cett méthode est classique. Voici un autre exemple. Soit (Un) def par: U0=0 et Un=(2Un+1)/(Un+2) Passons à ce qui nous intéresse: On aimerait bien obtenir (si elle existe) une expression non récurrente pour (Un)... On pose : Vn=(1+Un)/(2-2Un) Montre que (Vn) est géométrique Calcule Vn. En déduire Un. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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