Les Suites

[n_jouvert]

bonjour,

j'ai un dm à afaire je compren l'ennoncé mai je bloque pour savoir commen le faire.

a, b, c sont trois termes consécutifs d'une même suite arithmétique.

1) démontre que 2b = a+c

2) etudie la réciproque de cette propriété

merci de m'aider ce serai très gentil !!

[Van Helsing]

Salut ,

Alors dans la premiere question de ton exo tu dois montrer une propriété qui est propre aux suites de nature arithmétique .

Tu dois démontrer que si on a une suite arithmétique alors la somme de u n+1 et de u n-1 est égal à 2u n .

Pour cela ecrit l'expression particuliere qu'ont les suites arithmétiques cad un =u0 +nr avec r qui est la raison .

Tu écris donc l'expression de trois termes consécutifs ,je te conseille u1 u2 et u3 puis tu essayes de faire la somme demandée et je pense que tu vas trouver l'égalité.

Ici tu as une propriété P qui implique une propriété Q mais attention tu n'as pas dans ce cas précis la propriété Q qui implique la propriété P .

C'est ce que tu dois montrer dans la question 2 c'est à dire que si la somme de un-1 et de un+1 est égal à 2un pour seulement un seul triplet(a,b,c) pas pour tous alors tu n'as pas forcément une suite arithmétique .

Pour justifier cela tu dois donner un contre exemple qui illustre le fait que la propriété Q n'implique pas la propriété P .

A toi de construire une suite comme contre exemple .

Si tu n'as pas tout compris ,n'hésites pas à poser la question comme ça si je repasse je te répondrai parce que j'ai l'impression de ne pas avoir été le plus clair possible.

[n_jouvert]

merci pour ton aide