Réactions d’appuis-PFS

[Je_ny]

Salut tout le monde,

Il s’agit d’exercices sur le PFS, charges uniformément réparties.

Je voudrais juste que quelqu’un puisse m’indiquer mes erreurs s’il y en a s’il vous plaît.

Je devais obligatoirement utiliser la méthode PFS et la méthode de Superposition.

 

 

Ps : Je suis désolée si c’est un peu sale c’est mon brouillon.

 

 

[Black Jack]

Bonjour,

Les dessins ne correspondent pas aux exercices écrits.

Je reprends le dessin 11 qui correspond à ta résolution 12 ... qui n'est pas correcte.

Les 90 daN/m répartis sont équivalents en statique à 513 daN au milieu de la poutre, donc au dessin que j'ai redessiné en dessous.

Avec RA et RB verticales vers le haut, on a :

RA+RB = 150 + 513 = 663 daN

La somme des moments des forces autours A est nulle et donc : 513 * 0,95 - RB*3,8 = 0

RB = 128,25 daN

et RA = 663 - 128,25 = 534,75 daN

Ce qui n'a rien à voir avec ce que tu as trouvé.
**********

Essaie de comprendre et refaire le tout ... même les autres exercices.

 

Modifié le 10 janvier 2022 par Black Jack
Correction

[Je_ny]

Il y a 15 heures, Black Jack a dit :

Bonjour,

Les dessins ne correspondent pas aux exercices écrits.

Je reprends le dessin 11 qui correspond à ta résolution 12 ... qui n'est pas correcte.

Les 90 daN/m répartis sont équivalents en statique à 513 daN au milieu de la poutre, donc au dessin que j'ai redessiné en dessous.

Avec RA et RB verticales vers le haut, on a :

RA+RB = 150 + 513 = 663 daN

La somme des moments des forces autours A est nulle et donc : 513 * 0,95 - RB*3,8 = 0

RB = 128,25 daN

et RA = 663 - 128,25 = 534,75 daN

Ce qui n'a rien à voir avec ce que tu as trouvé.
**********

Essaie de comprendre et refaire le tout ... même les autres exercices.

 

 

Salut merci beaucoup pour ton aide 

Est-ce que tu peux m’expliquer cet exercice s’il te plaît.

 

[Black Jack]

Il y a 5 heures, Je_ny a dit :

Salut merci beaucoup pour ton aide 

Est-ce que tu peux m’expliquer cet exercice s’il te plaît.

 

Bonjour,

On a une charge uniformément répartie de 70 daN/m sur la poutre de 10 m

On peut l'assimiler à une force verticale vers le bas de 70 * 10 = 700 daN appliquée au milieu de la poutre ... soit donc à 5 m de D et 1 m de C (sur le segment [CD])

Au total, on a donc l'équivalent de :

F1 = 130 daN (il manque l'unité sur ton dessin) verticale vers le bas à l'extrémité gauche de la poutre.
F2 = 700 daN verticale bers le bas appliquée au milieu de la poutre.
Les réactions RC et RD des appuis sur la poutre (verticales vers le haut)

Comme la poutre est immobile, la somme vectorielle de toutes les forces sur la poutre est nulle.
Et comme F1, F2, RC et RD sont verticales, on a en tenant compte du sens des forces : RC + RD - F1 - F2 = 0
--> RC + RD = 130 + 700 = 830 daN  (1)

La poutre est immobile et donc ne pivote pas autour de D --> la somme des moments autour du point D des forces agissant sur la poutre est nulle.
Ceci permet d'écrire : F1 * (4 + 6) + F2 * 5 - RC * 6 = 0   (2)

130 * 10 + 700 * 5 = 6.RC
RC = 800 daN
et avec (1) --> RD = 830 - 800 = 30 daN
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Remarque, au lieu de calculer RC par lé relation (2), on aurait pu calculer RD en exprimant que la somme des moments autour du point C des forces agissant sur la poutre est nulle.
On aurait eu alors :
F1 * 4 - F2 * 1 + RD * 6 = 0
130*4 - 700*1 + 6.RD = 0
RD = 30 daN
Et en déduire RC par (1) --> RC = 830 - 30 = 800 daN

On arrive évidemment aux mêmes résultats.
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Autre remarque :
Ici, on trouve bien RC et RD > 0 (donc dirigés vers le haut).

Si on avait trouvé par exemple RD < 0 (cela aurait été impossible, car un appui ne peut pas "retenir" la poutre) ...
Cela aurait signifié que la poutre ne pouvait pas rester en équilibre, elle aurait pivoté autour du point C.

Cela serait le cas, par exemple, si la force F1 était considérablement > 130 daN
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