Dm cloche de plongée

[sysy40130]

Bonjour, je suis en L1 de biologie, j’ai besoin de vous une dernière fois car je n’obtiens pas le bon résultat mais je n’arrive pas à identifier mon erreur.

Voici l'énoncée du sujet:

Nous supposons que l’eau est un liquide homogène et incompressible, de masse volumique ρ = 103 kg · m−3. La surface libre de l’eau coïncide avec le plan Oxy, l’axe vertical (Oz)étant orienté vers le haut — voir la Fig. 1(b). On donne g = 10 m. s−2 l’accélération de la pesanteur, et p0 = 105 Pa la pression atmosphérique de l’air.

La cloche de plongée, représentée sur la Fig. 1(b), est constituée d’un cylindre de hauteur e0 = 3 m et de section S = 2 m2. La partie inférieure du cylindre est ouverte, alors que la face supérieure est fermée hermétiquement. L’ensemble est suspendu par un câble fixé sur la face supérieure.

Au départ, la cloche est entièrement remplie d’air. Le système est alors immergé à la profondeur h. On note e(h) la hauteur d’air à l’intérieur de la cloche, avec e(0) = e0. On suppose que la température reste constante et ne varie pas avec la profondeur.

ci-joint le schéma de la situation et le screen des questions.

mon bilan des forces est le suivant 

\(\vec{F}+ = -(p0+\rho gh)S\vec{e}z\)

\(\vec{F}- = (p0+\rho gh)S\vec{e}z\)

\(\vec{T}\)
\(\vec{P} = -mg\vec{e}z\)

et c’est pour la question sur T(h), je trouve T(h) =mg or ce n’est pas le résultat attendu, ou est mon erreur s’il vous plaît ?

merci d’avance 

Modifié le 3 janvier 2022 par sysy40130

[julesx]

Bonsoir,

C'est normal que tu ne trouves pas le bon résultat. D'après tes expressions, tu trouves que F+=-F- ! Donc, dans le bilan, ces forces s'éliminent.

En fait, dans le calcul de F+, la hauteur qui intervient est h-e(h). Avec cette rectification, tu devrais trouver le bon résultat.

[sysy40130]

Il y a 1 heure, julesx a dit :

Bonsoir,

C'est normal que tu ne trouves pas le bon résultat. D'après tes expressions, tu trouves que F+=-F- ! Donc, dans le bilan, ces forces s'éliminent.

En fait, dans le calcul de F+, la hauteur qui intervient est h-e(h). Avec cette rectification, tu devrais trouver le bon résultat.

Merci beaucoup encore une fois !

[julesx]

De rien, bonne continuation.