Dtm110 Posté(e) le 16 décembre 2021 Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 Bonjour j’ai une calculatrice ti82 et je ne sais pas faire la manipulation pour résoudre une équation du type: 2120(1+t)^-1+2500(1+t)^-2+2970(1+t)^-3=0 pouvez m’aidez svp en me décrivant la manipulation ? Merci d’avance Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 16 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 Une piste : Tu fais un tableau de valeurs et en deux trois essais d'intervalle tu peux obtenir une valeur approchée de t. Pour le reste, la calculatrice TI-82 semble un peu juste pour les mathématiques en terminale. Va faire un tour sur TI-83 Premium CE et tu auras une bonne raison de t'offrir cette calculatrice à Noël. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 Bonjour, Je suppose que cette équation est l'aboutissement d'un calcul que tu ne nous as pas donné ! Maths financières ? Problème d'actualisation ?? Il serait bien que nous puissions savoir d'où sort cette équation (en bref, donne nous l'énoncé complet !). En l'état de nos connaissances du problème, chaque terme du premier membre est un QUOTIENT (exposant négatifs). On réduit au même dénominateur 0, on multiplie chaque terme de l'équation par (1+t)³ ; on peut poser (1+t) = X . On se retrouve avec une équation polynomiale d'inconnue X... et on résout une modeste équation du second degré qui sauf erreur de ma part n'a pas de solution ! Dis nous tout... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 16 décembre 2021 Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 Bonjour, Pas besoin de calculette pour résoudre cette équation : Avec un poil de réflexion ... Poser (1+t)^-1 = x (avec x différent de 0) L'équation devient : 2120x + 2500x²+2970x³ = 0 A la main : x.(2970x² + 2500x + 2120) = 0 ... x = 0 ... qui ne convient pas. Si on veut les autres solutions (complexes), alors : 2970x² + 2500x + 2120 = 0 297x² + 250x + 212 = 0 delta réduit = 125²-212*297 = -47339 x = (-125 +/- i.sqrt(47339))/297 (1+t)^-1 = (-125 +/- i.sqrt(47339))/297 1 + t = 297/(-125 +/- i.sqrt(47339)) t = -1 + 297/(-125 +/- i.sqrt(47339)) facile à remettre sous la forme t = a + i.b pour ces 2 solutions, on en arrondissant : -1,589622641509 - 1,02629846382.i -1,589622641509 + 1,02629846382.i ********* A la calculette : Après être arrivé à 2120x + 2500x²+2970x³ = 0 (voir calculs "à la main") on entre cette équation dans la calculette ... qui donne comme solutions : 0 ; -0,420875420875 - 0,732576681248.i ; 0 ; -0,420875420875 + 0,732576681248.i x = 0 est à écarter (voir dans calcul "à la main") Quand on a : x = -0,420875420875 - 0,732576681248.i On inverse la valeur (1/x) avec la calculette .... qui donne 1/x = -0,589622641509 + 1,02629846382i et 1/x valant t+1 ... on retranche 1 à ce qui a été trouvé, et on a : t = -1,589622641509 + 1,02629846382i et on a aussi -0,420875420875 + 0,732576681248.i On inverse la valeur (1/x) avec la calculette .... qui donne 1/x = -0,589622641509 -1,02629846382i et 1/x valant t+1 ... on retranche 1 à ce qui a été trouvé, et on a : t = -1,589622641509 - 1,02629846382i ********* Les solutions sont donc : t = -1,589622641509 + 1,02629846382i ou t = -1,589622641509 - 1,02629846382i Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 16 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 Deux petites remarques : * La calculette TI82 possède une fonction solve, accessible en pressant la touche MATH et en déroulant le menu. La procédure est décrite dans le manuel, normalement fourni avec celle calculette. Ici, évidemment, cela n'aboutirait pas puisque l'équation n'a pas de racines réelles. * Vu la forme des dénominateurs, la réduction au dénominateur commun donne sans difficulté un trinôme au numérateur, 2120(1+t)²+2500(1+t)+2970=2120*t²+6740*t+7590, qu'on peut ensuite un peu simplifier. Nul besoin donc de passer par un changement de variable et des calculs compliqués en complexe. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 16 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 @Dtm110 S'il te plait, viens vite nous dire ce que tu cherches vraiment dans ta Terminale 😟. Si c'est un taux d'intérêt, j'ai du mal à l'imaginer... imaginaire 😯. Help ! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Dtm110 Posté(e) le 16 décembre 2021 Auteur Signaler Share Posté(e) le 16 décembre 2021 Bonjour effectivement j’ai mis terminale ne sachant pas quoi mettre… dsl. je suis en DCG 2 et en UE finance il faut résoudre des équations de ce type soit pas interpolation linéaire soit en déterminant directement le résultat à la calculatrice cependant je ne connais pas la manipulation sur une ti82. Je sais effectivement la résoudre à la main cependant par manque de temps à l’épreuve nous devons impérativement savoir utiliser la calculatrice par gain de temps. Merci à tous . Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2021 Hum ! Je me sens tout petit face à une UE finance....😟. Ce qui me gêne le plus, c'est le signe égal et le 0 qui suit.... donc l'aspect équation. Sinon le premier membre exprime la valeur actualisée à l'instant "initial" de trois versements (2120, 2500 et 2970) effectués à la fin des années 1, 2 et 3, en FONCTION du taux t d'actualisation. Tu peux bien sûr saisir cette fonction dans une calculatrice (mode GRAPH) et obtenir (en mode TABle) les valeurs de cette fonction en fonction de la variable qui est le taux d'actualisation. Exemple : si tu prends comme taux d'actualisation 5% (=0,05), la fonction te donnera C0(t) = C0(0,05 ) = ??? Je vais essayer de faire avec ma vieille..... Casio (hélas nul n'est parfait 😇) Si tu regardes pour t= 0,06, tu obtiens un encadrement et en changeant le pas pour les valeurs de t (ou x), tu peux faire une interpolation linéaire (affine). Si tu as compris le principe, essaye de ton coté car afficher les valeurs d'une fonction est le B.A.BA de l'utilisation de ta calculatrice. A suivre. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2021 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2021 ou avec une TI... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 17 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2021 C'est bien, mais je persiste et signe, la fonction "solve" de la TI82 permet bien de résoudre les équations à condition de la configurer correctement et, bien sûr, que les équations aient au moins une solution réelle. Ici, ce n'est pas le cas, mais si on cherchait la solution de 2120(1+t)^-1+2500(1+t)^-2+2970(1+t)^-3=6000, on procèderait comme indiqué ci-dessous pour obtenir t=0,1200 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 17 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 17 décembre 2021 Jules, nul ne conteste ce que tu dis. Attendons de voir quels sont les besoins de @Dtm110 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 18 décembre 2021 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 décembre 2021 Bonjour, Ce n’est pas un problème de contestation, simplement, au départ, Dtm parlait d’un problème avec la TI82, qui avait un peu été ignoré. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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