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exercice 1ère


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  • E-Bahut

Non, g(x) est décroissante pour x variant de - l'infini à 0. En première, à ma connaissance, tu n'est pas censée connaitre les limites de g(x) en plus ou moins l'infini. Au besoin, si tu veux avoir une idée, tu traces la courbe à la calculette ou avec un logiciel de tracé. Tu verrais alors que g(x) tend vers 1 lorsque x tend vers - l'infini.

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  • E-Bahut

Reprend calmement :

Tu as montré que g(x)>=0 quelque soit x.

Ensuite, tu as montré que g(x)=f'(x).

Tu en déduis que f'(x)>=0 quelque soit x.

La dérivée de f(x) est donc toujours positive ou nulle. Ceci entraîne que f(x) est croissante. Tu peux évidemment faire un tableau de variations, mais ça me parait superflu ici.

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