Nivo 1°S. Exo sur les fonctions assez urgent. Aidez moi svpp

[Heartening]

J'aurai besoin de votre pour un exo sur les fonctions, niveau 1°S. Voici l'énoncé:

Exercice sur les fonctions:

Soit I l'intervalle [0;1], f et g les fonctions définies sur I par :

F(x) = 1/racine de 1+x (1+x est dans la racine) et g(x) = 1 – x/2

1) déterminez le sens de variation de f sur l'intervalle I.

2) Résolvez l'équation f(x) = g(x)

3) Montrez que pour tout x de I, on a l'égalité f(x) > ou = g(x)

4) a) Montrez que : f(x) – g(x) = ¼ (x(3-x)) / (1+x)(1/racine de 1+x + 1 – x/2)

B) Montrez que, pour tout x de I, on a : racine de 1+x (le tout est tjrs dans la racine) + 1 – x/2 > ou = 3/2

c) Déduisez-en l'encadrement : 0 < ou = f(x) – g(x) < ou = 3x/2

5) Donnez alors, en utilisant l'encadrement précédent une valeur approchée par défaut de 1/racine de 1,001. Quelle est la précision de l'encadrement?

Il est assez long je l'avoue, mais justement à cause de ça, je n'arrive pas à comprendre tt réellement. Donc je vous dis mille fois merci d'avance. Prenez la peine de jetter juste un coup d'oeil et tt conseil est pris.

[yves]

Pourrais-tu nous dire où tu bloques?

[yves]

Le but de ton exercice est de montrer que g est une 'bonne' approximation affine de f (en fait la meilleure mais ce n'est pas demandé) autour de 0 et de majorer l'erreur commise en remplaçant f par g pour calculer (de tête ou à la main ) l'image d'un nombre proche de 0. Ensuite, une application numérique avec x=0.001.