Possible d'avoir de l'aide sur ce sujet scientifique svp ?

[J.B 0]

J'ai vraiment du mal à faire ce sujet, surtout les exercices 2, 3 et 4.

 

Un lingot d’or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL.

Données : l’or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d’un atome d’or est m=3,27×10−22 g

1.Démontrer que la masse volumique de l’or est ρ=1,9.104 kg/m3(1pt). Calculer sa densité d (1 pt).

2.Démontrer que le rayon atomique de l’or est r=1,4.10-10 m(3pts).

3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa
définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.

4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC.
Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact. (1,5 pts)

[Black Jack 40]

Bonjour,

 

1)
Le mL est en général réservé au liquide et ne devrait pas être utilisé avec les solides.

Quoi qu'il en soit : 1 mL = 1 cm³ = 10^-6 m³
masse volumique : Rho = 1/(52.5.10^-6) = 19011 (qu'on arrondira à 19,0.10^3 kg/m³)

La réponse donnée par l'énoncé, soit 1,9.10^-2 kg/m³ devrait être sanctionnée car elle ne comporte pas un nombre de chiffres significatifs correspondant à celui qu'on devrait avoir en tenant compte des données de masse et de volume du lingot.
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2)
Dépend de la définition (non unique) du rayon atomique donné au cours.

L'or cristallise en structure c.f.c , la maille élémentaire contient donc 6 * 1/8 + 6/2 = 4 atomes

a³ = 4 * m/rho
a³ = 4 * m/rho = 4 * (197 * 1,66.10^-27)/(19,0.10^3) = 6,8846.10^-29
a = 4,099.10^-10 m

r = a * V2/4 = 4,099.10^-10 * V2/4 = 1,45.10^-10 m
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3)
J'ai calculé a dans la question 2 ... 
a = 4,099.10^-10 m
a = 410 pm
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Sans garantie, cela date pour moi de 5 bonnes décennies.