Suite enchevêtrées

[Ita]

Bonsoir, je suis perdu avec cet exercice et j’aurai besoin d’aide merci d’avance 

[Barbidoux]

2———————————
en B3 ==> =(B2+4*C2)/5
en C3 ==>=(3*B3+2*C3)/5
an et bn->0 lorsque n-> ∞
3———————————
a_n et b_n->0 lorsque n-> ∞ ==> toute combinaison linéaire de a_n et b_n en particulier cn ->0  lorsque n-> ∞
On fait la somme de 3*a_n+1+4*b_n+1 on obtient 3*a_n+1+4*b_n+1=3*a_n+4*b_n ==> ce qui démontre que la suite est constante et vaut  3*a₀+4*b₀=0 ==> b_n=-3*a_n/4 ==> a_n+1=(a_n-3*a_n)/5=-2*a_n/5 ==> a_n est une suite géométrique de raison -2/5 et de premier terme 4 soit a=4*(-2/5)^n
==> b_n= -(3/4)*an=-3*(-2/5)^n
a_n et b_n->0 lorsque n-> ∞

[Ita]

Merci pour votre aide cependant je ne comprend pas à la question 2 comment trouver la limite sans avoir ni an ni bn mais seulement an+1 et bn+1

de plus la question a et b de la question 3 je n’arrive pas à la comprendre merci encore pour votre aide

[pzorba75]

il y a 47 minutes, Ita a dit :

Merci pour votre aide cependant je ne comprend pas à la question 2 comment trouver la limite sans avoir ni an ni bn mais seulement an+1 et bn+1

de plus la question a et b de la question 3 je n’arrive pas à la comprendre merci encore pour votre aide

Tu ferais bien de relire que Barbidoux a très clairement écrit pour la suite (a_n). Sa réponse doit suffire.

[julesx]

Il y a 3 heures, Ita a dit :

à la question 2 comment trouver la limite sans avoir ni an ni bn mais seulement an+1 et bn+1

Tu te réfères à la question a). Sur la feuille de calcul, tu vois que a_n et b_n semblent décroitre et tendre vers 0. Comme on ne te demande que d'émettre une hypothèse, tu en conjectures que les limites sont 0.

Modifié le 15 décembre 2019 par julesx

[Ita]

D’accord merci beaucoup