Aller au contenu

Messages recommandés

Bonsoir à tous,

Une petite question :

J'entends souvent dire que lorsqu'on a une approximation d'un nombre à 10-n près, cela signifie que notre approximation et ce nombre ont les n premières décimales en commun. 

Or si 3,1 qui est une approximation de Pi à 10-1 près a bien la 1ère décimale en commun avec Pi, 3,1416 qui est une approximation de Pi à 10-4 près ne partage pas avec Pi sa 4ème décimale.

C'est peut-être pinailler mais du coup cette définition "ont les n premières décimales en commun" me gène. Qu'en pensez-vous ? Est-ce une expression qui vous est familière ?

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

approximer un nombre à 10-n près  signifie que x est compris entre  x-5*10 n-1≤x<x+5*10n-1 e

Par exemple 3,1416 qui est une approximation de π à 10-4 signifie que la valeur de π est telle que 3.14155<π<314165 (application des règles d'arrondissage de la valeur d'un nombre réel au rang 10-n)

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
il y a 4 minutes, Barbidoux a dit :

approximer un nombre à 10-n près  signifie que x est compris entre  x-5*10 n-1≤x<x+5*10n-1 e

Par exemple 3,1416 qui est une approximation de π à 10-4 signifie que la valeur de π est telle que 3.14155<π<314165 (application des règles d'arrondissage de la valeur d'un nombre réel au rang 10-n)

 

Oui je suis d'accord donc affirmer que l'approximation et la valeur exacte "ont les n premières décimales en commun" n'est pas correct stricto sensu. C'est dommage parce que c'est une image très parlante pour imaginer que deux nombres sont littéralement égaux jusqu'à une certaine valeur et ne diffèrent qu'à partir d'un certain point

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
Il y a 1 heure, C8H10N4O2 a dit :

affirmer que l'approximation et la valeur exacte "ont les n premières décimales en commun" n'est pas correct

Oui tout à fait. Cela peut être la cas,  mais cela ne peut pas la règle, car cela va dépendre de la valeur de la dernière décimale (qui  peut différer d'une unité en fonction des règles d'arrondissage). Par exemple la valeur exacte 1,22  d'un article et sa valeur arrondie 1,2 au dixième auront la même  décimale en commun alors que ce ne sera pas le cas de 1.26 et de sa valeur arrondie 1.3 au dixièmes.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Invité
Répondre à ce sujet…

×   Collé en tant que texte enrichi.   Coller en tant que texte brut à la place

  Seulement 75 émoticônes maximum sont autorisées.

×   Votre lien a été automatiquement intégré.   Afficher plutôt comme un lien

×   Votre contenu précédent a été rétabli.   Vider l’éditeur

×   Vous ne pouvez pas directement coller des images. Envoyez-les depuis votre ordinateur ou insérez-les depuis une URL.

Chargement

×
×
  • Créer...