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Je suppose qu'à la question 2)b) tu as trouvé z=ei7π/12. Donc z2012= z=(ei7π/12)2012=ei7*2012/12*π.

Il ne te reste plus qu'à ramener l'argument 7*2012/12*π dans l'intervalle ]-π;π] en retranchant autant de fois que nécessaire 2π à 7*2012/12*π.

Pour éviter un calcul fastidieux, tu peux passer par une division euclidienne de 7*2012 par 24.

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Il y a 9 heures, julesx a dit :

Je suppose qu'à la question 2)b) tu as trouvé z=ei7π/12. Donc z2012= z=(ei7π/12)2012=ei7*2012/12*π.

Il ne te reste plus qu'à ramener l'argument 7*2012/12*π dans l'intervalle ]-π;π] en retranchant autant de fois que nécessaire 2π à 7*2012/12*π.

Pour éviter un calcul fastidieux, tu peux passer par une division euclidienne de 7*2012 par 24.

En 1-Spé 2019, la notion de mesure principale dans ]-pi, pi] n'est plus au programme, juste une initiation avec un algorithme en Python sous forme d'un exercice donnant le code de programme...pour le faire tourner à la main.

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Il y a 6 heures, pzorba75 a dit :

En 1-Spé 2019, la notion de mesure principale dans ]-pi, pi] n'est plus au programme, juste une initiation avec un algorithme en Python sous forme d'un exercice donnant le code de programme...pour le faire tourner à la main.

A noter que je n'ai pas parlé de "mesure principale". Par contre, dans le cadre de l'étude des nombres complexes, il me paraît logique de ramener l'argument dans l'intervalle ]-π;π] , c'est d'ailleurs ce que font les programmes de conversion cartésien-polaire. Maintenant, si, dans les nouveaux programmes, on admet la possibilité d'avoir un argument de 1173,667π, je ne veux pas être plus royaliste que le roi !

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Je voulais dire que la définition et la méthode de détermination de la mesure principale dans ]-pi, pi] ne sont plus au programme en 1-Spé, même si avec un "algorithme" on peut la calculer facilement. De là à s'en passer il y a du "chemin", en particulier pour les arguments des nombres complexes. 

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Mais est-ce que Sonia123 ne serait pas en Terminale S ancienne formule ? Dans ce cas, la notion de "mesure principale" ne lui serait d'office pas inconnue. Mais, encore une fois, pour moi, le problème ne se situait qu'au niveau de l'argument à retenir pour z2012, si c'est un angle compris entre -π et π, il faut bien utiliser un moyen d'y arriver !

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Il y a 2 heures, julesx a dit :

Mais est-ce que Sonia123 ne serait pas en Terminale S ancienne formule ? Dans ce cas, la notion de "mesure principale" ne lui serait d'office pas inconnue. Mais, encore une fois, pour moi, le problème ne se situait qu'au niveau de l'argument à retenir pour z2012, si c'est un angle compris entre -π et π, il faut bien utiliser un moyen d'y arriver !

L'exponentielle (allégée toutefois) est au programme de la classe de 1ère Spécialité Blanquer.

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il y a une heure, pzorba75 a dit :

L'exponentielle (allégée toutefois) est au programme de la classe de 1ère Spécialité Blanquer.

L'exponentielle, oui, mais les complexes ?

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Donc Sonia123 est bien en Terminale et, a priori, elle n'est pas concernée par le nouveau programme de 1-Spé 2019. Par contre, ce serait bien qu'elle remette son profil à jour.

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