Laura Dubois Posté(e) le 5 novembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2019 Bonjour, élève de terminale s en spe maths j'aurais besoin d'aide concernant cet exercice: 1/ Calculer 3^2, 3^3,3^4 modulo 5 j'ai obtenue pour 3^2 c'est 4 modulo 5 pour 3^3 c'est 2 modulo 5 pour 3^3 2 modulo 5 2/ Calculer 3^n modulo 5 j'ai rien compris mais voila la correction: on distingue 4 cas si n est congru à 0 modulo 4 alors 3^n est congrus à 1 modulo 5 si n est congrus à 1 modulo 4 alors 3^n est congru à 3 modulo 5 si n est congru à 2 modulo 4 alors 3^n est congru à 4 modulo 5 si n est congrus à 3 modulo 4 alors 3^n est congrus à 2 modulo 5 J'ai pas compris le raisonnement pourquoi modulo 4? est d'où sort tout cela Merci de votre aide Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 5 novembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2019 3^0=1=1 mod [5]3^1=3=3 mod [5]3^2=9=4 mod [5]3^3=27=2 mod [5]3^4=81=1 mod [5]3^5=243=3 mod [5] Il s’en suit que si : n=4*k alors 3^n=1 mod [5] n=4*k+1 alors 3^n=3 mod [5] n=4*k+2 alors 3^n=4 mod [5] n=4*k+3 alors 3^n=2 mod [5] Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Dubois Posté(e) le 5 novembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 5 novembre 2019 Merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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