Aller au contenu
maël - missme

Ensembles de nombres

Messages recommandés

Bonjour, pouvez-vous s'il vous plaît m'expliquer ? Merci

 

définition de mon cours

* Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme a/10 avec a : un entier relatif et p : un entier naturel.

* Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre infini de chiffres après la virgule.

* L'ensemble des nombres décimaux est noté {\mathbb  {D}}

 

exemple : 

0,56 ∈   {\mathbb  {D}}

 ok car chiffres après la virgule

3 ∈ {\mathbb  {D}}

je ne comprends pas, est-ce que c'est parce que on peut écrire 3 / 100 ?

1 / 3 ∉ {\mathbb  {D}} mais 3/4 ∈ 

je ne comprends pas, est-ce que c'est parce que on peut écrire 75 / 102  alors qu'on ne peut pas écrire 1 / 3 sous la forme a/b

 

Merci

Modifié par maël - missme

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

oui 0,56= 56/100 € D

pour 3 :oui p entier naturel donc on peut avoir comme ici p=0

on peut en effet écrire 0,75 = 75/100 et le nombre de chiffres après la virgule est limité (à deux ici) , il n' y a pas "un nombre infini de chiffres"

alors que 1/3 =0,333333...…..; mais 1/3 s' écrit bien sous la forme a/b avec a et b entiers (on dit que c'est un nombre "rationnel" , c'est le "rapport" ou quotient de deux entiers. La différence avec un décimal, c'est que le dénominateur b N'EST  PAS de la forme 10^p avec p entier naturel.

 

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme a/10 avec a : un entier relatif et p : un entier naturel. - 4,8=-48/101 est un nombre décimal  

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Merci Barbidoux

 

Pouvez-vous me corriger mes exercices pour lundi ? merci

 

ex 1

Le carré d'un entier relatif est un entier naturel --> vrai car (-2)2 = 4 et 22 = 4

Le produit de deux entiers relatifs est un entier naturel --> vrai

Le quotient de deux entiers naturels est un entier relatif --> faux 

 

ex 2

Les nombres suivants sont-ils des nombres décimaux ?

1 --> oui car 10/101

-5,6 --> oui car nombre fini de chiffres après la virgule

1/3 --> non car nombre infini de chiffres après la virgule

3/4 --> oui car 75/102

2/5 --> oui car 4/101

1/7 --> non car  nombre infini de chiffres après la virgule

2 --> non car nombre infini de chiffres après la virgule

 

ex 3 

Compléter les pointillés par le symbole ⊂ ou  

ℕ  ⊂   ℤ

ℤ  ⊄  ℕ

ℕ  ⊂  R

Z  ⊂ Q

 N

Q

 

ex4

 compléter les pointillés par un des symboles   ⊄;  

-2   Q

-5 / 2   Q

⊄ N

1 / 5  ∈ D

⊄; Z

PI ∉ D

  Q

0,3  Q

⊄ Z

- 0,33333... ∈ Q

 

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Invité
Répondre à ce sujet…

×   Collé en tant que texte enrichi.   Coller en tant que texte brut à la place

  Seulement 75 émoticônes maximum sont autorisées.

×   Votre lien a été automatiquement intégré.   Afficher plutôt comme un lien

×   Votre contenu précédent a été rétabli.   Vider l’éditeur

×   Vous ne pouvez pas directement coller des images. Envoyez-les depuis votre ordinateur ou insérez-les depuis une URL.

Chargement

×
×
  • Créer...