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Bonjour
Un train part d'Auxerre à 10h et roule à la vitesse de 200 km/h. A la même heure, un train part de Marseille et roule à 300 km/h. A quelle distance de Marseille les trains  se croisent-ils sachant que les deux villes sont éloignées de 700 km ?"

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au bout d’un temps t :

- le train qui part d’Auxerre et roule en direction de Marseille se trouve à une distance d1 d’Auxerre qui vaut d1=200*t où t est le temps en heure.

- le train qui part de Marseille et roule en direction d’Auxerre se trouve à une distance d2 d’Auxerre qui vaut d2=700-300*t .

Les trains se croisent lorsque d1=d2 soit 200*t =700-300*t ==>t=1.4 h à une distance d1=200*1.4=280 km d’Auxerre et 700-280=420 km de Marseille.

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Bonjour, 

C'est un problème classique.

Soit D1 la distance parcourue par le train parti d'Auxerre lors du croisement des trains et D2 celle parcourue par celui parti de Marseille. On résout le système suivant (avec des unités cohérentes) 

image.png.23abc2625ba75f4dc61a1af6ea654596.png

On trouve image.png.6708e875afe631b30e32da9ba2d00db3.png . Donc D2 = 420

Les trains se croisent à une distance de 420 km de Marseille. 

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Merci , comme pour celui la :  Jean part en vélo de Pamiers à 8 h et en direction de Foix, ville distante de 18 km. Il roule à 20 km/h en moyenne. Pierre fait le chemin inverse, il part de Foix à 8 h 15 en roulant à 30km/h en moyenne.

A quelle heure environ vont ils se croiser sur la route ?
A. 8h20 B. 8h30 C. 8h40 D. 8h45

 

J'ai trouvé 8h30 c'est juste ?

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Oui c'est bien la bonne réponse :

image.png.1b7f5480535f43eba725b9d4dcb049a6.png

 

On trouve image.png.140679c549949b0ef744af72f606c87d.png  donc image.png.8ef0d6c8317091b1235fbab84026e6fb.png, qui est le temps écoulé depuis le départ de Jean de Pamiers équivaut à environ une demi-heure, ce qui donne bien environ 8h30 comme heure du croisement.

Modifié par C8H10N4O2

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