C8H10N4O2 Posté(e) le 27 juin 2019 Signaler Share Posté(e) le 27 juin 2019 Une petite interrogation sur la définition suivante : Une fonction f qui possède des dérivées continues jusqu'à l'ordre n+1 admet un développement limité d'ordre n au voisinage d'une valeur a tel que : , Pourquoi dit-on jusqu'à l'ordre n+1 et pas seulement jusqu'à l'ordre n (qui semble suffisant ici) ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 juin 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 juin 2019 Il y a 3 heures, C8H10N4O2 a dit : Une petite interrogation sur la définition suivante : Une fonction f qui possède des dérivées continues jusqu'à l'ordre n+1 admet un développement limité d'ordre n au voisinage d'une valeur a tel que : , Pourquoi dit-on jusqu'à l'ordre n+1 et pas seulement jusqu'à l'ordre n (qui semble suffisant ici) ? l'ordre de dérivation va de pair avec l'ordre du développement limité. Si la fonction possède des dérivées continues jusqu'à l'ordre n+1 son développement limité s'effectue jusqu'à l'ordre n+1-1 c'est-à-dire n. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 28 juin 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 juin 2019 Je crains de n'avoir toujours pas compris... Dans l'exemple ci-dessus, on est en présence d'un développement limité d'ordre n , n'est-ce pas ? Or la dérivée dans le dernier terme de la partie polynomiale est la dérivée n-ième, donc je ne vois toujours pas pourquoi la définition mentionne les dérivées jusqu'à l'ordre n+1 ... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 28 juin 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 juin 2019 A mon avis, c'est parce que, dans la relation que tu cites, on a mélangé deux choses, la formule de Taylor-Young et celle de Taylor-Lagrange. Voir par exemple ce pdf : MHT204_chap4-1.pdf C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 28 juin 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 juin 2019 (modifié) Il y a 5 heures, julesx a dit : A mon avis, c'est parce que, dans la relation que tu cites, on a mélangé deux choses, la formule de Taylor-Young et celle de Taylor-Lagrange. Voir par exemple ce pdf : MHT204_chap4-1.pdf Le lien ne fonctionne pas, mais je rencontre ce type de définition même avec la formule de MacLaurin : Modifié le 28 juin 2019 par C8H10N4O2 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 28 juin 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 juin 2019 Ce n'est pas un lien, il faut entrer MHT204_chap4-1.pdf dans ton moteur de recherche. C8H10N4O2 a réagi à ceci 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 28 juin 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 juin 2019 Il y a 3 heures, julesx a dit : Ce n'est pas un lien, il faut entrer MHT204_chap4-1.pdf dans ton moteur de recherche. Ah d'accord, je n'avais pas compris ! Merci Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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