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C8H10N4O2

Limite exponentielle

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Il y a 10 heures, Barbidoux a dit :

Oui  après voir vu la formule du binôme de Newton permettant de developper (a+h)^n

En disant cela je pensais à la démonstration de la dérivée de x^n dans le cas où x appartient à R et n à N Z ou Q. 

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Il y a 13 heures, C8H10N4O2 a dit :

Oui pour un exposant qui ne soit pas nécessairement un entier naturel mais un aussi un rationnel par exemple.

Ça n'en fait pas un "réel" pour autant ! J'insiste lourdement car il faut que tu évites les ambiguïtés dans tes questions.

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Il y a 10 heures, julesx a dit :

Ça n'en fait pas un "réel" pour autant ! J'insiste lourdement car il faut que tu évites les ambiguïtés dans tes questions.

Les entiers et les rationnels sont des réels ^_^

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Bien sûr, mais telle que la question a été formulée, elle s'adresse à tous les réels, alors que la démarche considérée n'est valable que pour les cas cités par Barbidoux.

Mais bon , on peut en rester là, non ?

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Oui effectivement j'avais mal formulé la question et la formule n'est pas valable pour tout x réel.

Si quelqu'un veut se lancer dans la démonstration pour un exposant entier relatif ou rationnel en utilisant le binôme de Newton, je suis preneur ...

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Il y a 5 heures, C8H10N4O2 a dit :

Si quelqu'un veut se lancer dans la démonstration pour un exposant entier relatif ou rationnel en utilisant le binôme de Newton, je suis preneur ...

Je ne sais pas ce que vont te répondre d'autres intervenants, mais, moi, je ne vois pas comment utiliser le binôme de Newton autrement qu'avec n entier. J'ai trouvé sur la toile une généralisation à n réel du calcul de (xn)' mais qui n'utilise le binôme que pour n entier,. Voir à l'adresse ci-dessous comment l'auteur gère les autres cas :

http://edugemath.ch/3e/ch2-derivation-applications/ma3-ch2-aller-plus-loin/ma3-ch2-derivee-de-la-fonction-x-n

Modifié par julesx

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