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Bonjour à tous !

Ma question est la suivante : comment montre-t-on qu'une fonction est continue sur un intervalle I ?  Est-ce même possible au niveau TS ?

Par exemple, comment montrer que image.png.c8f6be96d74144e4ace76af1b9407c00.png  est continue sur image.png.338407d99b84b2989d203c077b7305e2.png  ?  Ou la continuité de  image.png.18b8749d689681bace267719a10b7d3a.png  sur image.png.c4b2e2f7460edddce588ad9cc35d2b0d.png  ?

Merci d'avance pour vos réponses.

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il y a 17 minutes, C8H10N4O2 a dit :

Ma question est la suivante : comment montre-t-on qu'une fonction est continue sur un intervalle I ?  

a partir de la définition de la continuité d'une fonction en un point :

Soit une fonction f définie sur un intervalle ouvert I. Soit a un élément de I. On dit que la fonction f est continue en a si et seulement si lim f(x) = f(a) lorsque x->a 

en conséquence :

Une fonction f est continue sur un intervalle I si, et seulement si, f est continue en tout point de I. 
 

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