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bonjour, 

j'ai un exercice sur les suites et j'arrive pas à trouver la réponse de la question 1c)

pour la 1 a) je trouve u1= -1 ,    u2= 1/3 ,   u3= 3/5

b) j'ai calculé le quotient est j'ai trouvé que q est different donc elle est pas géométrique, après j'ai calculé la différence et elle est pas arithmétique aussi !

c) je vous demande de m'aider s'il vous plait !

merci en avance 

voila l'exercice 

 

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1a———————

u0=3

u1=-1

u2=1/3

u3=3/5

1b———————

u1-u2≠u3-u2 pas arithmétique

u2/u1≠u3/u2 pas géométrique

1c——————-

si un=1 alors un+1=1 et la suite serait constante et l’on aurait u0=u1=u2…. ce qui n’est pas le cas

2a———————

vn+1=1/(un+1-1)=1/(1/(2-un)-1)=(2-un)/(un-1)

2b———————

vn+1=(2-un)/(un-1)=1+(1+1-un)(un-1) =1/(un-1)-1=vn-1 ==> vn+1-vn=-1 

2c———————

suite arithmétique de raison -1 et de premier terme v0=1/2  

2d———————

 vn=v0-n ==> un=1/(v0-n)+1

Lorsque n->∞ alors lim 1/(v0-n)=0 et lim un=1

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