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suites arithmétiques, suites géométriques


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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance 

On considère les deux suites U et V définies par : 


Un = (2n + 7) (3n - 9) et V0 = 1 

                                          Vn+1 = Vn2 + 5 


1) Calculer U0, U1, U2 et U10 

2) Calculer V1, V2 et V4 

3) Les suites sont- elles géométriques ? arithmétiques ? 

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  • E-Bahut

Qu'as-tu fait?

1) pour cette question, tu peux te vérifier tout seul en affichant les 10 premiers termes de la suite (un) avec t calculatrice. Élémentaire et très utile pour la suite de tes études.

2) même observation que pour 1).

3) tu pourras répondre à cette question en calculant un+1-un et un+1/un. Si la différence de deux termes consécutifs est constante (ne dépend pas de n), alors la suite est arithmétique. Si le rapport de deux termes consécutifs est constante, la suite est géométrique. Une suite peut être arithmétique et géométrique, question bonus!

À toi de travailler, je ne ferai pas les calculs à ta place, je me limiterai aux corrections de ce que tu auras tapé au clavier, pas de photos.

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bonjour

1)

 

Un = (2n + 7) (3n - 9)

il faut remplacer n par l'indice.

Uo= (2*0 +7)  (3*0 -9)

       =

U1= (2*1 +7) (3*1 -9)

     =

 

pour Vn

il faut remplacer Vn par le terme précédent.

V0 = 1 

  V(n+1) = Vn2 + 5 

par exemple pour V1

=>

V1= V( n+1) = V(o + 1) = Vo ²+ 5 = 1² +5 = 6

pour V2

V=  V(1+1) = V1²  +  5 

                       = 6² + 5 

                        = 41

je te laisse continuer

 

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attention , l'écriture 20   n' a pas de sens : l'indice ne peut qu'être affecté à la lettre U pour dire par exemple U qui désigne le terme de rang 0 de la suite de terme général Un

Donc il faut comprendre que l'écriture correcte est Un = (2n+7)(3n-9) où  (2n+7 ) signifie 2 multiplié par n (c'est bien le calcul effectué par anylor). De même Vn² semble bien signifier (Vn)² 

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