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suites arithmétiques, suites géométriques


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bonjours je suis bloquer sur cette exercice j'ai vraiment du mal à comprendre j'ai vraiment besoin d'aide merci bcp pour ceux qui pourront m'aider.

exercice 1 

En 1800, l'Angleterre comptait 8 millions d'habitants.

Malthus (1766 - 1834) avait émis l'hypothèse suivante :

--> la population de l'Angleterre augmente de 2% par an :

--> l'agriculture anglaise, en 1800, permet de nourrir 10 millions d'habitants et son amélioration permet de nourrir 0,4 million d'habitants supplémentaire de 2% par an.

1) Le nombre de P0 désigne la population anglaise en 1800 et Pn la population anglaise n années plus tard.

a) Calculer P1, P2, et P3.

b) Exprimer Pn+1 en fonction de Pn .

c) En déduire la nature de la suite (Pn).

d) Déterminer la population anglaise en 1880 et 1881 ( donner une valeur rapprochée au million près).

2)  On désigne par A0 le nombre d'habitants pouvant être nourri par l'agriculture anglaise en 1880 et par An le nombre d'habitants pouvant être nourri par l'agriculture anglaise n années plus tard.

a) Calculer A1, A2 et A3.

b) Exprimer An+1 en fonction de An .

c) En déduire la nature de la suite (An).

d) Déterminer le nombre d'habitants pouvant être nourri par l'agriculture anglaise en 1880 et 1881 (donner la valeur approchée au million près).

3) A l'aide de la calculatrice ou d'u tableur, déterminer à partir de quelle année l'agriculture anglaise ne permet plus de nourrir la population anglaise, suivant l'hypothèse de Malthus ?

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  • E-Bahut

1)

P0=8*106.

Pn=P0*1,02n.

=> P1=8*106*1,02,  

     P2=P1*1,02 ou P2=8*106*1,022

et P3=P2*1,02 ou P3=8*106*1,023.

À toi de faire les calculs avec ta calculatrice avec une table valeur de la suite (Pn), ou mieux, à la main.

Avec ces éléments tu peux traiter toute la question 1.

2) Que veut-dire "son amélioration permet de nourrir 0,4 million d'habitants supplémentaire de 2% par an"? 

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