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Bonjour a tous quelqu'un pourrai m'aidai svp ? Yann frappe au point O un ballon de football avec une vitesse initial de 20m.s-1 dans une direction formant un angle de 45° avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le ballon quand celui-ci est situé a une distance x du point O. On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante: y= - (1/40) x² + x

 

 

 

1) Calculer la hauteur du ballon au bout de 1 mètre. Au bout de 3 mètres.

 

2) Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance X de son point de départ elle se trouve alors. 

 

3) Yann cherche à lober Yassine, le gardien de but, qui s'est avancé (on suppose que Yann, Yassine et le centre de la ligne de but sont alignés).

a) Yassine est à 25 mètres de Yann. A quelle hauteur est la balle quand elle arrive au niveau de Yassine ?

b) On suppose que Yassine mesure 2.50 mètres les bras levés. peut-il arrêter la balle ? Justifie.

 

4) Ensuite le ballon poursuit sa course.

a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?

b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41m de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Yann a-t-il marqué ? Justifier. 

 

 

Merci pour tout ceux & celles qui m'aideront. 

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A part quelques mots ce sont exactement les mêmes questions..... la preuve :

 

Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol ( Voir la figure )

On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.

On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante : y= - 1/40 x2 + x,

1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.

2. Le joueur qui a tiré cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.

Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.

3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.

a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?

b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.

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il y a 2 minutes, Barbidoux a dit :

A part quelques mots ce sont exactement les mêmes questions..... la preuve :

 

Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol ( Voir la figure )

On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.

On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante : y= - 1/40 x2 + x,

1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.

2. Le joueur qui a tiré cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.

Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.

3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.

a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?

b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.

Il n'y a pas la question:  Calculer la hauteur du ballon au bout de 1 mètre. Au bout de 3 mètres.

Yassine est à 25 mètres de Yann. A quelle hauteur est la balle quand elle arrive au niveau de Yassine ?  On suppose que Yassine mesure 2.50 mètres les bras levés. peut-il arrêter la balle ? Justifie.

 

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il y a 2 minutes, AIDEDEVOIR a dit :

Il n'y a pas la question:  Calculer la hauteur du ballon au bout de 1 mètre. Au bout de 3 mètres.

Il te suffit de remplacer x par la valeur 1 ou 3 pour avoir la réponse (image de x par la fonction y)

Yassine est à 25 mètres de Yann. A quelle hauteur est la balle quand elle arrive au niveau de Yassine ?  On suppose que Yassine mesure 2.50 mètres les bras levés. peut-il arrêter la balle ? Justifie.

Il te suffit de remplacer x par la valeur 25 pour avoir la réponse 

 

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Il y a 9 heures, Barbidoux a dit :

 

Question bonus Lev Yachine était-il le grand gardien de but de l'équipe de l'URSS dans les années 50-60? Vrai ou faux. 

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