Chaka Posté(e) le 30 octobre 2018 Signaler Share Posté(e) le 30 octobre 2018 Bonjour, Ci-joint mon DTL/DM de découverte sur les équations différentielles. Je bloque à partir de la 2) (je ne vois pas ce qui est attendu et comment le montrer)... Pour la 1) j'ai : R\{-π/2 +2kπ ; π/2 + 2kπ} , k appartenant à Z Pouvez-vous me donner des pistes de réflexion pour les questions suivantes? Merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 30 octobre 2018 Signaler Share Posté(e) le 30 octobre 2018 tgy =siny /cosy n 'est pas définie pour cosy = 0 ou y = /2 + k y =f(x) est solution pour x€ intervalle I <====> xy' -tg y =0 ; dans la suite, on note yk =fy (x) = y(x+ k) tg yk = tg(y+k) =tg y (cercle trigo ou bien développement de tg(a+b) ) et donc y'(x) =y'( x+ k ) = y' k car y'k =tg yk /x = tgy /x = y' y = f(x) solution <====> yk solution dans I ; je pense que le fait d'employer des équivalences dispense de regarder la réciproque (c.a.d . en supposant f'k non solution pour arriver à la conséquence " yk non solution" Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chaka Posté(e) le 31 octobre 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2018 ok merci beaucoup ,je crois avoir compris ! Les k juste après les y et y' sont bien en facteurs ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 31 octobre 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2018 Non, dans la réponse de volkano47, ces k sont des indices. Il définit l'ensemble des solutions sous cette forme, cf. question 3 où on parle de fk. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chaka Posté(e) le 31 octobre 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 31 octobre 2018 Ok merci je n'étais pas sur... au début je pensais aux indices mais je me suis perdu Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chaka Posté(e) le 6 novembre 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 6 novembre 2018 Bonjour, Je vous recontacte car je peine à comprendre a partir de la 7) inclu Je comprends mal la notion d'équation differentielle dont il est question dans cet exercice ... Je ne comprends pas où la question veut nous emmener et ce que l'on doit répondre Merci d'avance pour vos explications Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 6 novembre 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 6 novembre 2018 En attendant qu'un "vrai" matheux te réponde... J'avais regardé la suite, qui me pose également des problèmes. Pour fixer les idées, petit résumé des épisodes précédents : En posant g(x)=sin[f(x)] on constate que g(x) est solution de x*g'-g=0. Ensuite, on vérifie que λ*x est une solution de cette équation. Pour un amateur comme moi, ce serait "la" solution, déduite de primitives de g'/g=1/x. Mais il semblerait qu'on demande simplement une vérification, en reportant λ*x dans (H) et en constatant qu'on obtient 0. La suite serait alors là pour démontrer que c'est la seule possibilité. Et c'est là que j'ai un doute sur l'énoncé qui, après avoir posé g=x*h(x) écrit "Montrer que g est solution de (E)" Pour moi, ce serai plutôt "Montrer que g est solution de (H)" parce que, si on remplace f(x) par x*h(x) dans (E), on obtient tout sauf une équation différentielle très simple. Mais si je me fourvoie, qu'on ne m'en tienne pas rancune, c'était juste pour essayer de faire avancer un peu le "schmilblick". Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chaka Posté(e) le 6 novembre 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 6 novembre 2018 J'ai demandé a des camarades qui ont envoyé un mail au prof. Tu avais donc bien raison Encore merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 7 novembre 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 7 novembre 2018 De rien, si tu as le temps, tu peux re-jeter un coup d’œil sur ton post "Équations différentielles / transformées de La Place". Il y avait un truc qui me chiffonnait. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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