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malulu99

Pourcentage d'évolutions

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Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice , j'aurai besoin d'aide s'il vous plait

EXERCICE 4 .

Le litre d’essence qui coûte 1,55e va augmenter de 20%.

QUel sera son nouveau prix ? De quel pourcentage doit-on baisser le nouveau prix pour retrouver le prix de 1,55e ?

2. Le litre de lait, qui coûte 1,86e , va baisser de 20%. Combien va-t-il coûter ?

3. Les prix des aliments ont augmenté de 8%. Un aliment coûte maintenant 240e. Combien valait-il avant l’augmentation ?

4. Après une baisse de 8%, une quantité vaut 220e. Combien valait cette quantité avant l’augmentation ?

 

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1) Augmentation de 20% se traduit par un nouveau prix=ancien prix * 1,20=1,86

2) Baisse de 1,86 à 1,55 se traduit par 1,55/1,86=0,833333333 soit baisse de 16,67% arrondi au centième...)

La suite se traite de la me^me façon. 

À toi de travailler

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Malulu , essaye de retenir le principe et les définitions pour mieux appliquer ce que dit pzorba75 (que je salue).

la variation est TOUJOURS définie par : ( nouveau prix - ancien prix) ; si c'est négatif, c'est qu'on a une baisse, si c'est positif c'est une hausse.

la variation relative ou comme on l'exprime d'habitude (mais ce n'est qu'une convention) , en pourcentage, est TOUJOURS définie par:  variation / ancien prix

exemple : ancien prix 1,55€ ; l'augmentation est de 20%.

20% signifie 20 / 100 ou 0,20 , c'est la même chose dite de trois manière différentes.

Ici, cela signifie que (nouveau prix - ancien prix) / ancien prix = 0,20, si tu es suffisamment à l'aise avec les fractions (sinon, il faut réviser ces petits calculs), tu vois que :

nouveau prix - ancien prix = 0,20 x ancien prix . On cherche le nouveau prix. On remplace ce qui est connu (l'ancien prix de 1,55 €)

nouveau prix = 1,55 + 0,20 x1,55 . Là on met 1,55 en facteur (là aussi ça doit être une technique connue) . 

nouveau prix =1,55 x(1 + 0,20)= 1,55 x 1,20 c'est bien ce qu'à écrit pzorba ;  mais j'espère que le fait de te rappeler le cours (un peu lourdement)  te servira à voir pourquoi c'est comme ça, ce qui est la condition pour ne plus avoir de problème pour ce genre d'exercice.

Pour revenir à l'ancien prix, la baisse ne sera PAS de 20% , cette fois , ce qu'on appelle "nouveau prix" est 1,55 (où on doit parvenir) et l'ancien prix à prendre en compte est 1,86 (d'où on part) . Je te laisse faire le calcul (je trouve  - 16,7 % en arrondissant)

de même pour la question 4 :

(220 - ancienne quantité) / ancienne quantité = - 0,08 (qui signifie -8% ou  - 8/100 )

220 - A.Q = -0,08 x AQ

220 = 1- 0,08 x AQ = - 0,92 x A.Q

A.Q = - 220 / 0,92 = 239,13 c'est ce que valait la quantité avant la baisse de 8%

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