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nath28

réponse mathématique

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Calcul du discriminant ∆=(m - 2)^2 - 4*(m - 1)*(6 - m)=5*m^2-32*m+28 (polynôme du second degré du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines) et discussion du nombre des racines selon son signe. 

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f(x)=(m-1)*x^2-(m-2)+6-m)

polynôme du second degré lorsque m≠1 qui admet des racines lorsque  ∆=(m - 2)^2 - 4*(m - 1)*(6 - m)=5*m^2-32*m+28 ≥0 

le déterminant de f(x) est polynôme en m du second degré qui est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines qui valent m1=(2/5)*(8-√29)≈1.04 et m2=(2/5)*(8+√29)≈5.35

Bilan

m………………….....………..(1)…........…….........m1…………...................m2…………...........

nb sol  f(x)………..2………1…….....2……....…...1………….......0……………1………....…..2………

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