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Bonjour à tous !

Lorsqu'on résout [sin(x)]^2 = [cos(x)]^2 , on procède en divisant les deux côtés de l'égalité par [cos(x)]^2 pour obtenir |tan(x)| = 1 d'où x = pi/4 + kpi/2

Mais je m'interroge : ne doit on pas envisager le cas ou cos(x) = 0 et où la division initiale n'est pas possible ?

J'ai bien tenté de le faire mais je tombe sur des solutions incohérentes... et quand je change de méthode en posant [cos(x)]^2 = 1- [sin(x)]^2 , je ne trouve pas de solutions supplémentaires par rapport à la première méthode !

Qu'en pensez-vous ??

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Je dirais que  lorsque l'on résout sin(x)^2 = cos(x)^2 on peut diviser l'égalité par cos(x)^2 puisque d'évidence x=0 n'est pas solution de l'équation ce qui conduit à tan(x)^2=1 dont les solution principales sont {π/4, 3*π/4, , 5*π/4, , 7*π/4}

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