C8H10N4O2 Posté(e) le 27 juillet 2018 Signaler Share Posté(e) le 27 juillet 2018 Bonjour à tous ! Lorsqu'on résout [sin(x)]^2 = [cos(x)]^2 , on procède en divisant les deux côtés de l'égalité par [cos(x)]^2 pour obtenir |tan(x)| = 1 d'où x = pi/4 + kpi/2 Mais je m'interroge : ne doit on pas envisager le cas ou cos(x) = 0 et où la division initiale n'est pas possible ? J'ai bien tenté de le faire mais je tombe sur des solutions incohérentes... et quand je change de méthode en posant [cos(x)]^2 = 1- [sin(x)]^2 , je ne trouve pas de solutions supplémentaires par rapport à la première méthode ! Qu'en pensez-vous ?? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 juillet 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 juillet 2018 Je dirais que lorsque l'on résout sin(x)^2 = cos(x)^2 on peut diviser l'égalité par cos(x)^2 puisque d'évidence x=0 n'est pas solution de l'équation ce qui conduit à tan(x)^2=1 dont les solution principales sont {π/4, 3*π/4, , 5*π/4, , 7*π/4} Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 24 août 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 24 août 2018 Je préfère passer par l'identité remarquable sin(x)^2 = cos(x)^2 <=>sin(x)^2 -cos(x)^2 =0 <=>(sin(x)-cos(x))*(sinx(x)+cos(x))=0 et résoudre l'équation produit dans R. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Black Jack Posté(e) le 30 août 2018 Signaler Share Posté(e) le 30 août 2018 Le 27/07/2018 à 14:58, Barbidoux a dit : Je dirais que lorsque l'on résout sin(x)^2 = cos(x)^2 on peut diviser l'égalité par cos(x)^2 puisque d'évidence x=0 n'est pas solution de l'équation ce qui conduit à tan(x)^2=1 dont les solution principales sont {π/4, 3*π/4, , 5*π/4, , 7*π/4} Salut, J'aurai plutôt écrit :Je dirais que lorsque l'on résout sin(x)^2 = cos(x)^2 on peut diviser l'égalité par cos(x)^2 puisque d'évidence x=Pi/2 + k.Pi n'est pas solution de l'équation ce qui conduit à tan(x)^2=1 dont les solutions principales sont {π/4, 3*π/4, , 5*π/4, , 7*π/4} Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 août 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 30 août 2018 Il y a 2 heures, Black Jack a dit : Salut, J'aurai plutôt écrit :Je dirais que lorsque l'on résout sin(x)^2 = cos(x)^2 on peut diviser l'égalité par cos(x)^2 puisque d'évidence x=Pi/2 + k.Pi n'est pas solution de l'équation ce qui conduit à tan(x)^2=1 dont les solutions principales sont {π/4, 3*π/4, , 5*π/4, , 7*π/4} exact, au temps pour moi... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
C8H10N4O2 Posté(e) le 30 août 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 30 août 2018 Effectivement, bien vu ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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