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Bonjours, je bloque sur une question dans un énoncé type bac comment trouve t-on les coordonnées d'un point par une relation vectorielle sachant que je n'ai pas de coordonnées . 

Trouvons les coordonnées de K tel que le vecteur de SK = 1/3 du vecteur SD

 

C'est le bac blanc Amérique du Nord 2016

 

merci d'avance

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Bonjour ,

Je suppose que l'histoire se passe dans le plan.

On peut toujours exprimer xK, yK en fonction de xS, yS, xD, et yD supposés connus

Mais il faudrait voir l'énoncé que je n'ai pas réussi à trouver sur le net.

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il doit manquer des choses dans cet énoncé . Je suppose que seules les coordonnées du point K sont inconnues ?  Si c'est le cas, si le vecteur SD a des composantes connues u , v ,w , si on connait les coordonnées de S (avec des si…. ) on pose xk , yk, zk les 3 coordonnées à trouver et on projette l'égalité vectorielle sur les axes :

xk-xs = u/3 =======>   xk = xs +u/3 ...... etc (3 équations)

maintenant ce n'est peut-être pas la question

 

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Bon, déjà c'est dans l'espace. Ensuite on ne donne pas les coordonnées parce que justement il faut les calculer, et il y a tout pour le faire...

 

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Pourquoi ne pas avoir fait une petite recherche sur le site de l'APMEP ? Beaucoup de sujets et de corrigés y sont référencés.

Exemple pour le tien

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige_S_AD_Amerique_du_Nord_1_juin_2016.pdf

Après, si nécessaire, tu peux toujours demander des compléments ici.

N.B. : Loin de moi l'idée de mettre des bâtons dans les roues de mes collègues, mais dans ce contexte, je trouve inutile de se casser la tête alors que des solutions toutes cuites avec les figures correspondantes existent sur la toile.

 

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En projetant l'égalité vect(SK)=vec(SD)/3 sur les axes on a

xK-xS=-1/3 dont on tire xK=-1/3+xS=-1/3

yK-yS=0 dont on tire yK=0 et

zK-zS=-1/3, d'où zK=-1/3+zS= -1/3+1=2/3

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