trigonométrie

[kiiy2811]

Bonjour, j'ai cet exercice à faire et je ne comprend pas comment calculer des angles je sais que c'est avec la relation de Charles  pouvez vous m'expliquez merci d'avance

ABCD est un parallélogramme tel que (AB,AD) (se sont des vecteurs)=pi/6 (2 pi) et E un point tel que (DA, AE) (se sont aussi des vecteurs)=-2pi/3 (2 pi)

1) Placer un point E et en utilisant les propriétés des angles orientés puis déterminer par le calcul:

a) une mesure de (AD;AB)

on a la mesure de (AB;AD) qui est égale à pi/6 (2 pi) on change le sens de l'orientation directe donc -pi/6  (2pi) je pense que c'est faux vu que je ne l'ai pas par calcul

b) une mesure de (AE;AD) =( AE, AD) ressemble à (DA ; AE) qui est égale à -2pi/3 on change le sens (-u;v) =(u,v)+pi  (2 pi)

c) une mesure de (AB, CD) = AB; BC +BC;CD

2) En déduire une mesure de (AE,CD)

3) Que peut on deduire pour les droites (AE) et (CD)

4) Soit F le point de la droite (AE) tel que (DF;DA)=pi/2 (2pi) Donner la mesure principale de (FA;FD)

J'ai déjà placé sur une figure les points.

En vous remerciant d'avance cdt

[Barbidoux]

ABCD est un parallélogramme tel que (AB,AD) (se sont des vecteurs)=pi/6 (2 pi) et E un point tel que (DA, AE) (se sont aussi des vecteurs)=-2pi/3 (2 pi)
1) Placer un point E et en utilisant les propriétés des angles orientés puis déterminer par le calcul:

a) une mesure de (AD;AB)
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(AD;AB)=-(AB;AD)=-π/6
-------------
b) une mesure de (AE;AD)
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(DA,AE)+(AE,AD)=(DA,AD)=-2*π ==>(AE,AD)=-2*π-(DA,AE)=-2*π+2*π/3=-π/3
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c) une mesure de (AB, CD)
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AB//CD ==> (AB,CD)=π
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2) En déduire une mesure de (AE,CD)
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(AE,CD)=(AE,AB)+(AB,CD)=(AE,AD)+(AD,AB)+(AB,CD)=-π/3-π/6+π=π/2
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3) Que peut on deduire pour les droites (AE) et (CD)
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Elle sont orthogonales
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4) Soit F le point de la droite (AE) tel que (DF;DA)=pi/2 (2pi) Donner la mesure principale de (FA;FD)
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(FA,FD)+(FD,DA)+(DA,FA)=(FA,FA)=0
(FA,FD)=-(FD,DA)-(AD,AF)=-(FD,DA)-(AD,AE)=π/2-π/3=π/6

 

[kiiy2811]

Bonjour, je vous remercie de votre réponse j'ai mieux compris cdt

[Invité]

Bonjour,

C'est bien kiiy2811, note quand même que la relation invoquée est celle de Chasles (Michel) et non de Charles.