Cerfs-volants Posté(e) le 5 avril 2018 Signaler Share Posté(e) le 5 avril 2018 Bonjouuur! Pouvez vous m'aider pour une résolution d'une equation ? Énoncé : z^3 + (1+i)z^2 + (i-1)z - i = 0 On montrera tout d'abord qu'il existe trois réels a,b et c tels que: z^3 + (1+i)z^2 + (i-1)z - i = (a-ai)(z^2 + bz + c) Voilà merci! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 avril 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 5 avril 2018 Ton énoncé n'est pas correct, relis et corrige. Les solutions de z^3 + (1+i)z^2 + (i-1)z - i = 0 sont z=i, z=(-1-sqrt(5))/2 et z=(-1+sqrt(5))/2. Juste pour te mettre sur la voie. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 22 avril 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 avril 2018 Vu les problèmes de connexion qu'ont rencontrés certains (au moins !), si ce sujet est toujours d'actualité, n'hésite pas à le relancer pour des compléments. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 23 avril 2018 Signaler Share Posté(e) le 23 avril 2018 Cerf volant, pour que tu comprennes ce qu'on te demande: d'abord tu dois avoir vu en cours que tout polynômes de degré n possède n racines dans Z ; donc degré 3 implique 3 racines Comme on ne sait pas résoudre l'équation du troisième degré , l'énoncé te fait mettre le polynôme dont on cherche les racines sous la forme du produit (c'est donc une factorisation) d'un polynôme de degré 1 par un polynôme de degré 2. Chacun étant "résolvable" par les méthodes connues (connues...enfin j'espère !) Donc, développe le produit qu'on te donne et en identifiant les termes en z^3 , en z² etc de chaque côté tu trouveras a,b,c et donc les deux solutions de l'équation du second degré (celles que donne pzorba75 , je suppose) + la solution de l'équation du premier degré qui n'est pas a-ai =0 : il y a forcément un z quelque part, tu t'es trompé en recopiant puisque le polynôme à résoudre est du troisième degré. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.