MrX Posté(e) le 28 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 28 novembre 2017 Bonsoir, Alors pour le numéro 7) d),e),f) je rencontre des difficultés voici l’énoncé Pour chacune des fonctions exponentielles suivantes, établissez la règle de sa réciproque d)i(x)=4,5(10)^x-2 -5 x=4,5(10)^y-2 -5 x+5=4,5(10)^y-2 x+5/4,5=(10)^y-2/4,5 Après pour la suite des choses aucune idée e) j(x)=0,15(1/3)^x x=0,15(1/3)^x x/0,15=(1/3)/0,15 Après pour la suite des choses aucunes idées f)k(x)=5e^x/2 x=5e^y/2 Après pour la suite des choses aucune idée Merci de votre aide. Ps^=exposant et /=diviser par comme pour x+5/4,5 et x/2 l’équation tel quel Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Invité Posté(e) le 28 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 28 novembre 2017 Je fais le premier à titre d'exemple. i(x)=4,5(10)^(x-2) -5 (Il faut des parenthèses, sinon c'est i(x)=4,5(10)^x-2 -5 =i(x)=(4,5(10)^x)-7) x=4,5(10)^(y-2) -5 x+5=4,5(10)^(y-2) on divise par 4,5 ce qui donne (x+5)/4,5=10y-2 dont on prend les log (à base e, c'est à dire les log "naturels", notés ln) ln((x+5)/4,5)= (y-2)ln10 d'où y-2=ln((x+5)/4,5)/ln10 et y=2+ln((x+5)/4,5)/ln10 =2+ (ln(x+5)-ln(4,5))/ln10 ====================== Au lieu des log à base e, on aurait pu prendre les log à base 10, (logs décimaux) ce qui aurait donné log10((x+5)/4,5)= y-2 puisque log10(10)=1 d'où y=2+log10((x+5)/4,5)=log10(x+5)+2-log10(4,5) ce qui est la même chose puisque log10(a)=lna/ln10 Pour les 2 autres suivre la même démarche. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 28 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 28 novembre 2017 ou, dit autrement, on peut rappeler comme base de départ que y= a ^x = e^ (xLna) d'où Lny = x Lna ; mais tes notations sont plutôt obscures ; comme l'indique JLN, sans parenthèses..... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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