falcon40 Posté(e) le 3 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 3 novembre 2017 Bonjour, je suis papa d'un élève de 2nde qui me présente son exercice qu'il n'arrive pasà résoudre et je suis un peu perdu ... je ne comprend pas la 1ere question (image de 4) et l'expression de f(x). faut-il utiliser pythagore BM²=MH²+BH² ? Merci beaucoup de votre aide ! voici l'exercice : B A------M------H----------------------------------C BHM triangle rectangle en H AM = x AC= 10 cm AH= 4 cm BH=3cm Pour tout point M du segment [AC] on appelle x la distance AM. Soit la fonction f qui à tout nombres réels x de l'intervalle [0;10] associe la distance BM exprimée en cm. on arrondira les résultats au centième si nécessaire. - Quelle est l'image de 4 par la fonction f , justifiez. - Donner l'expresssion de f(x) en fonction de x. - quel est le sens de varaition de la fonction f sur chacun des intervalles [0;4] et [4;0] ? - donner le maximum et le minimum de la fonction f - dresser le tableau de variation de la fonction f Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 3 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 3 novembre 2017 Bonjour, Citation je ne comprend pas la 1ere question (image de 4) et l'expression de f(x). faut-il utiliser pythagore BM²=MH²+BH² ? Oui. Citation Quelle est l'image de 4 par la fonction f , justifiez. Intuitivement, si x = 4 c'est que M est confondu avec H. Donc BM = BH = 3 Citation Donner l'expression de f(x) en fonction de x BM2 = MH2 + BH2 BM2 = (4 - x)2 + 9 BM2 = x2 - 8x +16 + 9 BM2 = x2 - 8x + 25 f(x) = BM = √ (x2 - 8x + 25) f(4) se calcule en remplaçant x par 4 dans la ligne ci-dessus et on retombe sur √9, donc 3. Ça vérifie la réponse précédente. Citation quel est le sens de variation de la fonction f sur chacun des intervalles [0;4] et [4;0] ? ??? [0;4] et [4;10] ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 3 novembre 2017 Signaler Share Posté(e) le 3 novembre 2017 si je comprends bien la figure, on a effectivement BM²= BH² +MH² avec MH= AH - AM . Et AM=x donc BM² = (4-x)² + 3² = x²-8x +25 on voit bien que M décrit le segment AC : pour M =A , on a x=0 , pour M=H , on a x= 4 , pour x =10 , on a BM² = (4-10)² + 9 = 36 + 9 = 45 (BM = 3V5) (qui correspond bien à BC² = BH²+HC² ) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
falcon40 Posté(e) le 3 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 novembre 2017 euh oui [0;4] et [4;10] désolé ouf cela confirme la fonction f(x) ... Merci beaucoup !!! le sens de variation [0-4] est descendant et ascendant de [4-10] ? le minimum est donc f(0)=3 et le maximum est-il f(10)=racine de 45 ? le tableau de variation est décroit de 0 à 4 et accroit de 4 à 10 avec les mini et maxi ci-dessus ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
falcon40 Posté(e) le 3 novembre 2017 Auteur Signaler Share Posté(e) le 3 novembre 2017 Merci beaucoup à vous tous ! j'étais perdu avec x et AM... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 3 novembre 2017 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 3 novembre 2017 Faut-il donner les réponses à partir de la courbe ou par calcul ? Citation le sens de variation [0-4] est descendant et ascendant de [4-10] ? Oui. le minimum est donc f(4)=3 et le maximum est-il f(10)=racine de 45 ? le tableau de variation est décroit de 0 à 4 et accroit de 4 à 10 avec les mini et maxi ci-dessus ? Oui, mais il faut le tracer. Un truc de ce genre : (attention, ce n'est qu'un exemple, pas la réponse). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.