Besoin d'aide pour une correction - Problème de math

[Meydli]

Bonsoir tout le monde,

Durant toute la journée j'ai fait un problème de math et je voulais savoir si j'ai bon ou non.

Problème:

Sens et Villeneuve-sur-Yonne sont deux villes distantes de 15km. Antoine part de Sens à 9h et marche vers Villeneuve-sur-Yonne à la vitesse de 6km/h. Il se repose 10 minutes tous les 3km.

Fabien part de Villeneuve-sur-Yonne en vélo à 9h10 et roule vers Sens à 15km/h. Victime d'une crevaison à 9h30, il repart un quart d'heure plus tard et termine son parcours à la vitesse de 20Km/h.

 

1.Déterminer l'heure de rencontre entre Fabien et Antoine

2.Déterminer la distance du point de rencontre par rapport à Sens.

Réponse:

 

1. Pour commencer on connaît la distance entre les deux villes qui est de 15km. Ensuite on sait que Antoine par à 9h de Sens et marche à 6km/h et se repose 10 min tous les 3km. On sait que Fabien part en vélo à 9h10 à 15km/h mais s'arrête  à 9h30 et perd 15 minutes pour ensuite aller à 20km/h donc pour le trajet de Antoine:

Antoine parcours 6 km en 1h et 20 minutes car en 1h il fait 6 km et se permet de s'arrêter 10 minutes tous les 3km.

Pour le trajet de Fabien:

1h est égale à 60 minutes alors:

60/3 = 20

En 20 minutes il parcourt 3 km ce qui le ramène à 9h30 et repart à 9h45 pour ensuite roulé à 20 km/h

60/4 = 15

20/4 = 5

Ensuite en 15 minutes il parcourt 5 km.

(j'ai fait une droite sur ma feuille où j'ai placé les de km et l'heure)

Pour conclure l'heure de rencontre entre les deux garçons est 10h05

 

2. D'après la droite, la distance du point de rencontre est de 5km.

 

Merci pour avoir lu en espérant que mon orthographe ne vous a pas crevé les yeux x)

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

C'est presque ça mais je ne comprends pas ton raisonnement.

 

[Meydli]

Ah du coup mon raisonnement est à peu près bon du coup ?

[Denis CAMUS]

Ton raisonnement est bizarre :

Citation

Pour le trajet de Fabien:

1h est égale à 60 minutes alors:

60/3 = 20

En 20 minutes il parcourt 3 km ce qui le ramène à 9h30 et repart à 9h45 pour ensuite roulé à 20 km/h

S'il roule à 15 km/h au départ, en 20 mn, c'est à dire 1/3 d'heure il parcourt 5 km et non pas 3 km.

Mais je viens de m'apercevoir que j'ai zappé le fait qu'il repart à 20km/h et non pas 15 km/h.

Je vais refaire mon graphique.

[Denis CAMUS]

Croisement à 10h et à 5 km de Sens.

 

 

 

1. Antoine marche à 6 km/h, donc 3 km par demi-heure. Cela veut dire qu'il s'arrête toutes les 30 mn. Donc prochain arrêt : 9h30. Par un hasard extraordinaire c'est aussi à 9h30 que Fabien crève.
2. Antoine est à 3 km de Sens et Fabien au bout de 20 mn est à 10 - 5 = 10 km de sens. Ils sont séparés de 7 km.
3. Antoine repart le premier pendant 5mn. En 5 mn il parcourt 6 / 12 = 0,5 km.
4. Au moment du redémarrage de Fabien, 6,5 km les séparent et Antoine doit marcher encore 25 mn avant sa prochaine pause et 35 mn avant son 3è départ éventuel..
5. Fabien allant maintenant à 20 km/h, la vitesse de rapprochement est de 26 km/h. S'il faut moins de 25 mn pour boucler ce rapprochement alors le croisement aura lieu avant la pause d'Antoine. 6,5 / 26 = 0,25, soit 1/4 h ou 15 mn.
6. Le croisement aura donc lieu 15 mn après le redémarrage de Fabien, C'est à dire à 10 heures.
7. En 15 mn, il aura fait 20/4 = 5 km depuis sa crevaison et sera maintenant à 15 - (5 + 5) = 5 km de Sens.

 

[Meydli]

Il y a 18 heures, Denis CAMUS a dit :

Croisement à 10h et à 5 km de Sens.

 

 

 

1. Antoine marche à 6 km/h, donc 3 km par demi-heure. Cela veut dire qu'il s'arrête toutes les 30 mn. Donc prochain arrêt : 9h30. Par un hasard extraordinaire c'est aussi à 9h30 que Fabien crève.
2. Antoine est à 3 km de Sens et Fabien au bout de 20 mn est à 10 - 5 = 10 km de sens. Ils sont séparés de 7 km.
3. Antoine repart le premier pendant 5mn. En 5 mn il parcourt 6 / 10 = 0,5 km.
4. Au moment du redémarrage de Fabien, 6,5 km les séparent et Antoine doit marcher encore 25 mn avant sa prochaine pause et 35 mn avant son 3è départ éventuel..
5. Fabien allant maintenant à 20 km/h, la vitesse de rapprochement est de 26 km/h. S'il faut moins de 35 mn pour boucler ce rapprochement alors le croisement aura lieu avant la pause d'Antoine. 6,5 / 26 = 0,25, soit 1/4 h ou 15 mn.
6. Le croisement aura donc lieu 15 mn après le redémarrage de Fabien, C'est à dire à 10 heures.
7. En 15 mn, il aura fait 20/4 = 5 km depuis sa crevaison et sera maintenant à 15 - (5 + 5) = 5 km de Sens.

 

T'es un fou quand même à faire tout ça x) moi j'y ai passé 3 jours

[Denis CAMUS]

C'est toute la différence entre nous deux !