Thermodynamique

[Noor13]

Bonjour à tous ! 

J'aurais besoin d'un petit coup de main pour une démonstration dont je n'arrive pas à me dépatouiller toute seule. 

Il s'agit de la démonstration de l'entropie à l'aide des coefficients calorimetriques et de la relation de Maxwell. 

Si quelqu'un pouvait m'aider je serais sincèrement reconnaissante ! 

Merci beaucoup, 

Bonne journée à tous 

[volcano47]

ici les dérivées partielles seront notées D ; mais il serait mieux de mettre un document droit ! on peux vérifier avant d'envoyer , je pense.

différentielle totale de l'entropie: dS = (DS/Dt) _p dt + (DS/Dp) _T dp  (les dérivées partielles sont "à autres variables constantes" : ce sont celles qui sont données)

dS =nCp dT/T  - (DV/DT )_p dp et comme c'est un gaz parfait, V =nRT/p pour n moles et DV/DT)_p =n R/p (p constant ici) 

dS = nCp dT/T - nR dp / p 

entre deux états 1 et 2, on a Delta S = nCp Ln ( T2/T1) -n R Ln (P2/P1)

[Boltzmann_Solver]

Bonjour à tous les deux,

Je vais un peu pinailler mais il demande S et non DeltaS. Ainsi, je noterai plutôt S(T,P) = n*Cp*ln(T) - n*R*ln(P) + cste.

Oui,je pinaille.

Comme le sujet est posé, je voyais plus une démo du genre :

nCp/T = DS/DT)P ==> S(T,P) = nCpln(T) + K(P).

Or, DS/DP)T = -DV/DT)P ==> K'(P) = -D[nRT/P]/DT)P ==> K'(P) = -nR/P ==> K(P) = -nRln(P) + Cste.

Donc, S(T,P) = nCpln(T) + K(P) = nCpln(T) - nRln(P) + Cste.

L'usage de l'identité thermo se cache dans l'utilisation de la fonction K.