Les équations (niveau 4éme)

[Ash03]

Bonjour/Bonsoir, j'ai beaucoup de mal à comprendre les équations. Je viens de commencer a l'étudier, il vous plaît, aidez je n'y ne comprend rien. Surtout comment calculer des équations, etc.. Merci d'avance !

[pzorba75]

On ne "calcule" pas une équation. On résout une équation, expression mathématique avec une inconnue (souvent notée x) contenant un signe =, par exemple en 4e :

3x-4=2x+5, en regroupant les termes avec l'inconnue x à gauche du signe = et les autres à droite du signe égal 3x-2x=5+4 <=> x=9.

Tu trouveras une multitude d'exemples dans ton livre ou sur internet.

[volcano47]

retiens bien ce que dit Pzorba : on met les x d'un côté du signe égal (n'importe lequel) et on les réduit. Ce qui ne contient pas d'inconnue x (ou un autre nom, l'inconnue peut s'appeler comme on veut!) est regroupé de l'autre côté. Ainsi, dans son exemple 2x est passé à gauche, du même côté que 3x et est devenu -2x . Et -4 est devenu +4 en passant à droite. J'ajoute que 3x signifie le produit de 3 par le nombre inconnu x car ce n'est pas évident pour certains ! 

"Résoudre" signifie trouver LE nombre x tel que (ici) 3x-4 =2x +5 . Un seul marche : par exemple si x= 0, -4 = 5 est faux donc x=0 n'est pas solution (ou racine) de l'équation. Ici, x= 9 est LA racine unique de l'équation.

Passer d'un membre à l'autre  s'appelle "transposer" d'un membre dans l'autre (c'est à dire d'un côté du signe  " = " à l'autre).

Ensuite, quand je dis qu'on réduit, ça signifie qu'on fait les petits calculs comme 3x-2x =x et 5+4 =9 . Tout ceci est expliqué dans le livre de maths: on y explique que le but est de se ramener à une forme du genre ax= b (c'est à dire avec le plus petit nombre a et le plus petit nombre b après la fameuse réduction) pour pouvoir écrire x =b/a qui est la solution.  Dans ce cas précis, on avait a=1 et b =9.

Il FAUT regarder avec attention le cours et les exemples d'exercices traités qui t'indiquent comment on fait en pratique.