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Losange ou carré


noureddine97
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  • E-Bahut

79------------------
Les triangles EBF, FCG, GDH et HAE sont isométriques ==> EFGH est un losange. L'angle EFG=π-CFG-BFE=π-FEB-BFE= 90° ==> EFHG est un carré
80----------------
Erreur d'énoncé c'est [AC] et [BD] qui ont même milieu de coordonnées {{2,1}
AC{2,6}==> |AC|=√40 et BD{-6,2} ==>|BD|=√40 ==> [AC]=[BD]
AB{4,2}, BC{-2,4}, AD{-2,4} ==> |AB|=|BC|=|AD|
vec(AB)*vec(BC)=0
vec(AB)*vec(AD)=0 ==> ABCD est un carré

 

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  • E-Bahut

E{1/4; 0}, F{1;1/4}, G{3/4;1}, H{0,3/4}
EF{3/4;1/4}, FG{-1/4;3/4}, GH{-3/4; -1/4}, HE{1/4,-3/4}
|EF|=|FG|=|GH|=|HE|=√((1/4)^+(3/4)^2)=√(5/8) ==> EFGH est un losange
------
vect(EF)*Vect(FG)=0 ==> les vecteurs EF et GH sont perpendiculaires ==> EFGH est un carré

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