Zewiel Posté(e) le 13 avril 2016 Signaler Share Posté(e) le 13 avril 2016 Bonjour je bloque sur un exercice de dérivation . c(t)=t^3-12t^2+36t . On admet que c est décroissante sur l'intervalle [2;6] . On appelle vitesse d'élimination du principe actif à l'instant t le nombre v(t) défini , pour tout réel E [2;6] , par v(t)=-c'(t) . 1) par un raisonnement graphique , décrire l'évolution de la vitesse d'élimination v(t) sur l'intervalle [2:6] 2)déterminer algébriquement l'instant t0 où la vitesse d'élimination du principe actif est maximale . 1) pour la 1 j'ai calculé la v(t)=-(3x^2-24x+36) mais Apres je ne sais pas comment raisonner graphiquement ?.. 2) pour la 2 vu que j'ai un polynome de second degré je calcule Alpha qui est l'abscisse de l'extrémum? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 13 avril 2016 Signaler Share Posté(e) le 13 avril 2016 v= -3t²+24t -36 a pour dérivée v' = -6t+24 v(2)=v(6) =0 v est représentée par une parabole convexe vers le haut (branches infinies vers les y négatifs car -3 <0) dont le sommet a pour abscisse t= 24/6 =4 (v' =0) ; c'est donc un maximum (ou , graphiquement , la symétrie v(2)=v(6) indique que l'axe de symétrie est la droite x=4 ) v est maximale pour t=4, croit de 2 à 4 et décroit de 4 à 6 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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