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Exercice Suite numérique


portugaisa

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AIDEZ MOI C'EST URGENT S'IL VOUS PLAIT.

problème;
Un responsable de magasin spécialisé en informatique voit ses ventes d’écrans plats LCD augmenter chaque année.
Les ventes sont répertoriées dans le tableau suivant :
Année 2009 2010 2011 2012
Nombre de téléviseurs vendus :2 000 2 180 2 387 2626
On constate que l’évolution du nombre d’écrans plats LCD vendus est proche du modèle
mathématique suivant :
Année 2009 2010 2011 2012
Rang : n 1 2 3 4
Terme Un 2 000 2 200 2 420 2 662

Questions;
1) a) Montrer que U1, U2, U3, U4 sont les termes d’une suite géométrique (Un)
b) Donner le premier terme et la raison q de cette suite.

2) a) Donner l’expression de Un en fonction de n.
b) Calculer le terme de rang 8. Arrondir à l’unité

On admet que la somme des n premiers termes d'une suite géométrique (Un)est donner par la relation Sn=U1 qn-1/q-1
3) Calculer la somme des 8 premiers termes. Arrondir à l’unité

4) Pour son bilan annuel, le responsable souhaite indiquer le nombre d’écrans plats LCD qu’il prévoit de vendre sur la periode de 2009-2016
Compte tenu des résultats précédents, rédiger une phrase précisant chacun de ces deux nombres. Arrondir à la dizaine.
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  • E-Bahut

Pour dire que la suite (un) est géométrique, il faut déjà vérifier que u2/u1=u3/u2=u4/u3=q, constante appelée raison de la suite géométrique. Ce qui permet d'écrire un=u1qn-1. C'est presque du cours.

Ensuite la somme des 8 termes consécutifs est donnée par S=u1*(1-q8)(1-q). 

Je te laisse faire les calculs sans intérêt ni difficulté mathématique.

Calculs que tu peux vérifier facilement avec une calculatrice ou un tableur genre Libre office Calc.

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