bouchoir Posté(e) le 10 avril 2016 Signaler Share Posté(e) le 10 avril 2016 Bonjour, pouvez-vous ,SVP, m'aider pour ce devoir de math que je ne comprends pas comment il faut faire je n'ai pas fait beaucoup de cours sur ce thème je suis en terminale S et j'aimerais bien que l'on m'explique ce sujet merci devopir de math.pdf Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 11 avril 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 11 avril 2016 Pièce jointe illisible, tape le sujet, pour écrire une intégrale tu peux int_a^bf(t)dt pour l'intégrale de f sur l'intervalle [a;b]. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
bouchoir Posté(e) le 13 avril 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 13 avril 2016 Bonjour je vous tape le sujet Soit n un entier naturel non nul. On décide d'organiser un jeu de pile ou face avec les règles suivantes: - la pièce (équilibrée) est lancée n² fois - à chaque lancer, le joueur mise 1/n euro < - si pile sort, alors il gagne deux fois sa mise - si face sort, alors il n,e gagne rien 1. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de parties gagnées a. Quel est la loi de X? Quel sont les valeurs prises par X, et leurs probabilités respectives? b. Exprimer l'espérance E(X), la variance V(X) et l'écart type (X) en fonction de n. 2. soit Z la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur au bout des n² parties (c'est a dire les gains au quels ont a ote les mise) a. Exprimer Z en fonction de X. Quel sont les valeurs prises par Z? Quel est la valeur minimale de Z? b. Montrer que Z = X-E(X) / écart type (X) c. On rappel que si a et b sont des nombres réels et si X est un variable aléatoire, alors E(aX+b) = aE(X)+b Calculer E(Z) et interpreter ce résultat. On admettra que écart type de Z= 1. 3. a. Montrer que pour tout k compris entre o et n², P (Z < 2k/n - n ) = P ( -n < Z <2k/n - n )= P ( X < k) b. A l'aide du logiciel geogebra, on a créé un curseur pour l'entier n et representer les points de coordonnées ( 2k/n - n ; P ( -n <Z < 2k/n -n )) pour k variant de 0 à n². On a utiliser la commande Séquence[(2k/n-n,Binomiale(n^2,0.5,k,true]),k,0,n^2,1] Quelle remarque peut-on faire quand n augmente? C.On trace la fonction F définie sur R par F(x)= int_-n^x 1/racine carrée 2pi e^-t²/2 dt. Quelle relation peut-on conjecturer entre P ( -n<Z < 2k/n -n ) et F (2k/n-n) ? Merci de m'avoir répondu Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 14 avril 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 avril 2016 Pour te mettre en marche, comme dit le ministre Play Boy 1. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de parties gagnées a. Quel est la loi de X? Quel sont les valeurs prises par X, et leurs probabilités respectives? X est une variable aléatoire X dans [0,1,2,...,n2] suivant la loi binomiale B(n^2;1/2) et p(X=k)=binom{n;k)pk(1-p)n-k avec 0<=k<=n^2. b. Exprimer l'espérance E(X), la variance V(X) et l'écart type (X) en fonction de n. E(X)=n^2/2 V(X)=n^2/4 sigma(X)=sqrt(V(X))=n/2. Je t'invite à travailler seul pour la suite et à présenter ton travail pour être aidé. Je n'irai pas plus loin sans voir tes réponses. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut corcega Posté(e) le 14 avril 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 avril 2016 Pour les élèves ayant le même sujet : INTRODUCTION A LA LOI NORMALE CENTRÉE RÉDUITE Géogebra voir Pronote . Soit n un entier naturel non nul. On décide d'organiser un jeu de pile ou face avec les règles suivantes : La pièce (équilibrée) est lancée n^2 fois; A chaque lancer, le joueur mise 1/n € : -- si pile sort, alors il gagne deux fois sa mise; -- si face sort, alors il ne gagne rien. 1. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de parties gagnées. (a) Quelle est la loi de X ? Quelles sont les valeurs prises par X, et leurs probabilités respectives? (b) Exprimer l'espérance E(X), la variance V(X) et l'écart-type (X) en fonction de n. 2. Soit Z la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur au bout des n^2 parties (c'est-à-dire les gains auquel on a ôté les mises). (a) Exprimer Z en fonction de X. Quelles sont les valeurs prises par Z ? Quelle est la valeur minimale de Z ? (b) Montrer que Z = X - E(X)/( (X). (c) On rappelle que si a et b sont deux nombres réels et si X est une variable aléatoire, alors E(aX + b) = aE(X) + b. Calculer E(Z) et interpréter ce résultat. On admettra que (Z) = 1. 3. (a) Montrer que pour tout k compris entre 0 et n^2, P(Z 2k/n - n) = P (- n Z 2k/n - n) = P(X k) (b) A l'aide du logiciel Geogebra, on a créé un curseur pour l'entier n et représenté les points de coordonnée (2k/n - n; P (- n Z 2k/n - n)) pour k variant de 0 à n^2. On a utilisé la séquence Séquence[(2kn-n, [Binomiale n^2,0.5,k,true] ) ,k, 0, n^2, 1]. Quelle remarque peut-on faire quand n augmente? (c) Voir pièce jointe. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
bouchoir Posté(e) le 18 avril 2016 Auteur Signaler Share Posté(e) le 18 avril 2016 Bonjour je vous met ce que j'ai fais mais je ne comprend pas la suite 2) a) Z=1/n*X Si X =0 alors Z=1/n*0=0 Si X= 1 alors Z=1/n*1=1/n b) Z=X-E(X) / sigma(X) E(X)= n²/2 et sigma(X)= n/2 donc Z = X - n²/2 / n/2 = X - n Merci de pouvoir m'aider Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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