Aide pour l'Exercice TS

[Prometheus]

Bonjour,

j'ai cet Exercice à faire mais je n'y arrives pas du tout. J'ai envoyé une photo car je ne peut pas taper les expressions sur le clavier.

J'espère que quelqu'un pourra m'aider.

 

Merci

[PAVE]

Bonjour,

Je veux bien essayer de t'aider à résoudre complètement ce problème mais pas question que je le fasse à ta place 

Alors si tu veux, commence par dire ce que tu as fait ou essayé de faire.

Les limites ne me semblent pas très difficiles surtout que pour la seconde, on te donne la forme à utiliser.

Bien sûr tu peux VERIFIER en demandant poliment à ta calculatrice ou à ton grapheur favori (moi, c'est GEOGEBRA) de te tracer la courbe représentative de la fonction.

Et pour la dérivée, comment as tu procédé et à quoi es tu parvenu ?

[pzorba75]

Pour pouvoir taper sur un clavier, il faut déjà commencer à s'en servir, c'est le même principe que sur une calculatrice TI pour les parenthèses et il suffit en TS de taper sqrt(xx) pour signifier racine carré de xx e tutiliser pi, infty pour quelques valeurs courantes , ainsi

la première limite peut s'écrire s'en trop se casser la tête lim{x to +infty) (x+1)/x*[sqrt(x+1)-x], j'ai varié () et [] pour bien indiquer les groupes concernés mais ce n'est pas obligatoire. Un compilateur Fortran peut comprendre cette expression, donc un lecteur aussi logique qu'un compilateur également. 

Pour cette limite elle est égale à lim{x to \infty) (x+1)/x*lim{x to \infty) [sqrt(x+1)-x]

 or lim{x to \infty) (x+1)/x=1 (quasiment du cours)

et lim{x to \infty) [sqrt(x+1)-x] s'obtient en utilisant la quantité conjuguée, méthode ou astuce à retenir pour le bac 

 lim{x to \infty) [sqrt(x+1)-x] * [sqrt(x+1)+x] / [sqrt(x+1)+x] = lim{x to \infty)[x+1-x^2]/ [sqrt(x+1)+x]=-infty -x^2/x équivaut à -x d'où -infty.

par produit lim{x to \infty) (x+1)/x*[sqrt(x+1)-x]=-infty

Je n'irai pas plus loin sans voir ton travail tapé au clavier.

Au travail.