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Exercice de probabilité de ES N°2


theoreme12

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Bonjour je ne comprends pas cet exercice, si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment très gentil :)

Lors d'une épidémie chez des bovins, on s'est aperçu que si la maladie est diagnostiquée suffisamment tôt chez un animal, on peut le guérir ; sinon la maladie est mortelle. Un test est lis au point. La probabilité pour que le test soit positif est 0,058. On choisit trois animaux au hasard. La taille de ce troupeau permet de considérer les épreuves comme indépendantes et d'assimiler les tirages à des tirages avec remise. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre d'animaux ayant un test positif parmi les trois animaux choisis.

1-Quelle est la loi de probabilité suivi par X? Justifier.

2-Construire un arbre pondéré représentant cette situation.

3-Donner la loi de probabilité de X dans un tableau en détaillant les calculs et en arrondissant à 0,001 près.

4-Quelle est la probaabilité pour qu'au moins un des trois animaux ait un test positif?

Merci aux personnes qui prendrons le temps de m'aider :)

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  • E-Bahut

Bonjour,

1) Comme on choisit trois animaux au hasard,  que la taille de ce troupeau permet de considérer les épreuves comme identiques et indépendantes , que la  probabilité pour un animal choisi d'être malade reste toujours de  0.058 , la variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètre n=3 et de proba p=0.058.

2) 3) 4) Voir pièce jointe. Je te laisse faire les calculs indiqués dans la ligne pi.

S((=Succès) signifie que l'animal choisi est malade et E (=Echec) qu'il ne l'est pas.

Numériser0001.pdf

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