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Bissectrices un triangle HELPPPP


Camille980

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Bonjour, voici le sujet de l'énoncé de l'exercice que j'ai à faire en maths : 

1) Construire un triangle KOR tel que: 
KO= 8 cm, OR=7cm et KOR = 86° ( je n'arrive pas à mettre le chapeau au dessus des angles désolé) 
2) Construire la bissectrice de l'angle RKO et de l'angle KOR 
Nommer I le point d'intersection de ces deux bissectrices. 
3) Calculer la mesure de l'angle KOI 
Justifier la réponse 
Conseil donné par le livre : J'ai tracé la demi-droite [OI) 

Et c'est là que je bloque, à la dernière question, j'ai trouvé KOI = 43° 
Je sais que c'est tout à fait normal que j'ai obtenu cette mesure car sachant que la demi droite [OI) passe par le point I qui est le centre du cercle inscrit à ce triangle, [OI) est la bissectrice de l'angle KOI. 
J'ai appris mon cours et je sais les propriétés mais comme vous le voyez je n'arrive pas à retranscrire mes idées dans une démonstration avec ( on sait que, or, donc ) 
Merci d'avance pour votre aide.. 
Voici le cours que j'ai avec moi : 
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 
Les bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes. 
Leur point de concours est équidistants des trois côtés du triangle.C'ets le centre du cercle inscrit dans le triangle, cercle qui est tangent à chacun des trois côtés du triangle

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  • E-Bahut
il y a 17 minutes, Camille980 a dit :

Bonjour, voici le sujet de l'énoncé de l'exercice que j'ai à faire en maths : 

1) Construire un triangle KOR tel que: 
KO= 8 cm, OR=7cm et KOR = 86° ( je n'arrive pas à mettre le chapeau au dessus des angles désolé) 
2) Construire la bissectrice de l'angle RKO et de l'angle KOR 
Nommer I le point d'intersection de ces deux bissectrices. 
3) Calculer la mesure de l'angle KOI 
Justifier la réponse 
Conseil donné par le livre : J'ai tracé la demi-droite [OI) 

Et c'est là que je bloque, à la dernière question, j'ai trouvé KOI = 43° 
Je sais que c'est tout à fait normal que j'ai obtenu cette mesure car sachant que la demi droite [OI) passe par le point I qui est le centre du cercle inscrit à ce triangle, [OI) est la bissectrice de l'angle KOI. 
J'ai appris mon cours et je sais les propriétés mais comme vous le voyez je n'arrive pas à retranscrire mes idées dans une démonstration avec ( on sait que, or, donc ) 
Merci d'avance pour votre aide.. 
Voici le cours que j'ai avec moi : 
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 
Les bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes. 
Leur point de concours est équidistants des trois côtés du triangle.C'ets le centre du cercle inscrit dans le triangle, cercle qui est tangent à chacun des trois côtés du triangle

Bonjour Camille,

Il n'y a pas vraiment de démo ici. Cet angle est obtenu par définition. Une rédaction propre pourrait être la suivante :

On sait que I appartient à la bissectrice de KOR. Donc, (OI) est la bissectrice de KOR.

Or la bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. Donc,  KOI = KOR/2 = 86°/2 = 43°.

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