thalès

[roselinette]

Bonjour,

 

je profite de ne pas avoir cours ce matin pour vous demander de l'aide. Mon professeur de maths nous a donné 1 exercice pour nous entraîner pour la futur évaluation sur Thalès.

1. Lors d'une éclipse totale de soleil, la lune se trouve entre le soleil et la terre a une distance telle que le soleil est caché par la lune.

Le diamètre moyen de la lune est 3475 km et celui du soleil est 1 392 000 km.

La distance moyenne de la terre au soleil est 149 597 870 km.
A quelle distance de la terre doit se trouver la lune pour pouvoir assister à un tel phénomène ?

Pour cette question j'ai donné remplacé les distances par des lettres en faisant un schéma : A = terre / AB et AD = distance terre-lune / BC et DE = distance lune-soleil / AC et AE = distance terre-soleil = 149 597 870 km / BD = diamètre de la lune = 3475 km / CE = diamètre du soleil = 1 392 000 km.

on applique Thalès : AB / AC = BD / CE

j'ai remplacé par les données que je connais : AB / 149 597 870 = 3475 / 1 392 000

                                                                          AB = 149 597 870 X 3475 / 1 392 000

                                                                          AB = 373457,3263 km

Parfois, le soleil n'est pas complétement caché, et une couronne solaire est toujours visible. On peut estimer que 95 % de la surface du disque solaire est cachée.

A quelle distance se trouve alors la lune ?

Par contre, pour cette question je bloque

Merci de votre aideSans nom 1.odg

 

 

 

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Pour être tout à fait exact, la distance n'est ni AB ni AC, mais comptée perpendiculairement à BD et CE. Je n'ai pas fait le calcul, et la différence ne doit pas être très importante.

 

2è question :

Si la Lune cache 95% de la surface du Soleil, (ou 0,95) c'est comme si le diamètre du Soleil était plus petit. Mais pas de 95/100, mais de √(95/100), car pour avoir la surface d'un cercle, on multiplie π par le carré du rayon. As-tu étudié les racines ?