Devoirs de trigo que je n'arrive pas a faire

[bebel1984]

Bonjour, merci de bien vouloir m'aider dans ce dernier exercice de mon devoirs de mathématique.Je ne m'en sort et de plus mes collègues de cours ne trouve pas non plus .

 

Merci d'avance cordialement et bon week end à tous.

[Barbidoux]

a--------------

x appartient à 00'=PQ >BC donc x appartient à [8,20]

b--------------

Thalès SI/MN=IO/ON ==> h=SI=MN*IO/ON=6*(x/2)/(x/2-4)=6*x/(x-8)

c--------------

V(x)=PQ^2*h/3=x^2*6*x/(3*(x-8))=2*x^3/(x-8)

d)-----------

v'(x)=6*x^2(x-8)-2*x^3/(8-x)^2=4*x^2*(x-12)/(x-8)^2

s'annule pour x=0 et x=12 et est négatif pour x<12

 

x……………8…………………12……………..20

v'(x)………..||…….(-)……..….(0)…..(+)…………

v(x)………………décrois…….Min….crois………..

le volume est minimal pour x=12

e-------------

h=6*x/(x-8)=6*12/(12-8)=18 cm

V(12)=2*(12)^3/(12-8)=864 cm^3

[bebel1984]

merci bcp car le d et le e été tous bonnement impossible a faire pour moi mais avec cela je comprend enfin