Aller au contenu

Exercice Terminale Es Help !


fretretre

Messages recommandés

Bonjour, je dois faire un exercice portant sur la loi binomiale mais je n'y arrive pas, je demande donc votre aide.

Voici l'énoncé :

Au lycée, Jordan et louis s'affrontent chaque midi sur un jeu vidéo. Ils jouent à ce jeu depuis un certain temps et ont remarqué que louis gagne 90 pour-cent des parties. On se propose d'étudier la probabilité que Jordan gagne au moins une partie sur une période donnée.

a) Quelle est la proba que sur 5 jours de la semaine Jordan ait perdu les 5 parties ?

b)quelle est la proba que Jordan ai gagné au moins une partie sur les 5 jours de la semaine ?

c) au bout de combien de jours la proba que Jordan ai gagné au moins une fois soit supérieure à 0.995 ?

d) Jordan affronte désormais un autre joueur, on note p la proba que Jordan gagne une partie face à ce joueur. Déterminer la valeur minimale de p (à 0.1 près) pour que la proba que Jordan gagne au moins une fois sur ces 5 jours face à ce nouveau joueur soit supérieure à 0.95.

MERCI !

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

  • E-Bahut

Au lycée, Jordan et louis s'affrontent chaque midi sur un jeu vidéo. Ils jouent à ce jeu depuis un certain temps et ont remarqué que louis gagne 90 pour-cent des parties. On se propose d'étudier la probabilité que Jordan gagne au moins une partie sur une période donnée.

a) Quelle est la proba que sur 5 jours de la semaine Jordan ait perdu les 5 parties ?

————————

Schéma de Bernouilli de paramètre 5, 0.1

X variable aléatoire représentant le nombre de partie gagnées

P{X=5}= C55(0.1)5*(0.9)0=10^(-5)

————————

b)quelle est la proba que Jordan ait gagné au moins une partie sur les 5 jours de la semaine ?

————————

P(X>0)=1-P(X=0)=1-C05(0.1)0*(0.9)5=0.41

————————

c) au bout de combien de jours la proba que Jordan ai gagné au moins une fois soit supérieure à 0.995 ?

————————

P(X>0)=1-P(X=0)>0.995

==> 1-C05(0.1)0*(0.9)n>0.995

==> 1-0.9n>0.995

==> 0.005>0.9n

==> ln(0.005)/ln(0.9)<n ==>50.28<n ==> n=51 jours

————————

d) Jordan affronte désormais un autre joueur, on note p la proba que Jordan gagne une partie face à ce joueur. Déterminer la valeur minimale de p (à 0.1 près) pour que la proba que Jordan gagne au moins une fois sur ces 5 jours face à ce nouveau joueur soit supérieure à 0.95.

————————

P(X>0)=1-P(X=0)>0.95

==> 1-C05p^0*(1-p))5>0.95

==> 0.05>*(1-p)5

==> ln(0.05)/ln(5)>ln(1-p)

==> p>0.84

————————

Lien vers le commentaire
Partager sur d’autres sites

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering