cha31 Posté(e) le 26 février 2014 Signaler Posté(e) le 26 février 2014 Salut à tous. J'ai un dm de maths a faire et j'ai besoin d'aide. Voici le sujet: Pour ecrire "au carré" je met un "2" On considere un rectangle ABCD tel que AB=10cm et AD=8cm. M est un point de [AB]. On construit le carré AMEP et le rectangle EGCF. On note la longueur en cm, du segment [AM] et f (x) l'aire en cm2 de la partie coloriée. 1) demontrer que l'aire de la partie coloriée est egale à (8-x)(10-x)+x2 (Donc ca j'ai réussi) 2) on considere la fonction f definie par: f (x) =(8-x)(10-x)+x2 Developper, reduire et ordonner. (Ca jai reussi aussi) 2x2-18x+80 3) a) calculer laire du carre ABCD. (Jai aussi reussi) 80cm2 MAIS CEST LA que jarrive pas. 3) b) Pour quelle valeur de f (x) l'aire de la partie coloriée est egale à celle de la partie non coloriée ? 4) soit A (x) =2x2-18x+80 Demontrer que l'equation A (x)=40 est equivalente à l'équation (2x-9)au carre =1 Voila et pour la 3) b) jai fais (8-x)(10-x)+x2 =40 Jai reduis etc et jai fais la forme canonique qui ma donné 1 (x-5)2 -65 =0 Et jai trouvé x=50 mais lorsque je remplace dans les deux equations d'aire (8-x)(10-x)+2x2 et x (8-x)+x (10-x) ca me donne 4180 et -4180 à la calculette. Donc il y a un probleme, meme resultat mais à un signe près! Et je sais pas si ce que jai fais est correct
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 février 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2014 On considere un rectangle ABCD tel que AB=10cm et AD=8cm. M est un point de [AB]. On construit le carré AMEP et le rectangle EGCF. On note la longueur en cm, du segment [AM] et f (x) l'aire en cm2 de la partie coloriée. 1) demontrer que l'aire de la partie coloriée est egale à (8-x)(10-x)+x2 ------------ MB=10-x GC=8-x Partie coloriée S(x)=AM*AP+EG*CG=AM*AP+MB*CG=x^2+(10-x)*(8-x) ------------ 2) on considère la fonction f définie par: f (x) =(8-x)(10-x)+x^2 Développer, réduire et ordonner. ------------------ f(x)=x^2+(10-x)*(8-x)=2*x^2-18*x+80 ------------------ 3) a) calculer l'aire du carre ABCD. ------------------ Aire ABCD=10*8=80 cm^2 ------------------ 3) b) Pour quelle valeur de f (x) l'aire de la partie coloriée est égale à celle de la partie non coloriée ? ------------------ Lorsque f(x)=Aire ABCD/2=40 cm^2 ------------------ 4) soit A (x) =2x^2-18x+80 Demontrer que l'equation A (x)=40 est equivalente à l'équation (2x-9)au carre =1 ------------------ A(x)=40 ==> 2*x^2-18*x+40=0 ==> 4*x^2-36*x+80=0 ==>4*x^2-36*x+81-1=0 ==> (2*x-9)^2-1=0 ==> (2*x-9)^2=1 ------------------
cha31 Posté(e) le 27 février 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 27 février 2014 Merci beaucoup, pour la question 3) b), il faut résoudre l'equation ou je dis juste que ca doit etre egal à 40cm2 ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2014 Merci beaucoup, pour la question 3) b), il faut résoudre l'equation ou je dis juste que ca doit etre egal à 40cm2 ?
cha31 Posté(e) le 28 février 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2014 Jai pas compris la 4) ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 février 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2014 4) soit A (x) =2x^2-18x+80 Demontrer que l'equation A (x)=40 est equivalente à l'équation (2x-9)au carre =1 ------------------ A(x)=40 ==> 2*x^2-18*x+80=40 ==> 2*x^2-18*x+40=0 on multiplie cette expression par 2 ==> 4*x^2-36*x+80=0 On reconnait le début du développement de l'identité remarquable (2*x-9)^2=4*x^2-36*x+81 4*x^2-36*x+81-1=0 ==> (2*x-9)^2-1=0 ==> (2*x-9)^2=1
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