DM de maths sur les repères orthonormés

[salutsalut]

coucou je suis nul en maths, j'aurais besoins d'aide pour mon DM svp.

EXERCICE 1

dans un repère orthonormé (O,vecteur i, vecteur J) on donne les points A( 3;1) B(3;2) C(1;3)et D(-1;-1)

1 montrer que ACD est isocèle en D

2 montrer que BCD est rectangle en C

3 calculer une valeur approchée a l'unité de l'angle BDC

EXERCICE 2

dans un repère orthonormé (O,vecteur i, vecteur J) on donne les points A(-1;-3) B(6;-2) C(2;6) et A° (4;2)

1 placer les points dans le repère

démontrer que A° est le milieu de [ BC]

2 on donne le point E ( 2;1) démontrer que EA=EB=EC

que représente E pour le triangle ABC

3 En déduire que les droites ( EA°) et (BC) sont perpendiculaires

4 on note F le symétrique de E par rapport a A° déterminer par le calcul les coordonnées de F

5 donner la nature du quadrilatère BECF en justifiant

[Barbidoux]

EXERCICE 1

dans un repère orthonormé (O,vecteur i, vecteur J) on donne les points A( 3;1) B(3;2) C(1;3)et D(-1;-1)

1 montrer que ACD est isocèle en D

Calcule :

- les coordonnées de AD puis son module

- les coordonnées de CD puis son module |AD|=|CD| ==> ACD est isocèle en D

2 montrer que BCD est rectangle en C

Calcule :

- les coordonnées de BC

- les coordonnées de CD

- le produit scalaire BC.CD

3 calculer une valeur approchée a l'unité de l'angle BDC

Calcule les coordonnées de BD puis son module

Par définition dans le triangle BDC on a sin(BDC)=|BC|/|BD| ==> BDC=ArcSin(|BC|/|BD| )