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Alicia-Yeeah

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  • E-Bahut

3--------------------

R(x)=-x^4+x^3+x^2+3

si x ≠0 alors

R(x)=-x^4*(1-1/x-1/x^2-3/x^3)

Lorsque x-> ± ∞ alors 1/x^n ->0

Lorsque x-> ∞ alors lim R(x)=lim-x^4 -> -∞

Lorsque x-> - ∞ alors lim R(x)=lim-x^4 -> +∞

--------------

Même type de raisonnement pour l'exercice 29

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Merci beaucoup davoirs repondu

Il manque le -2x , mais comment on fait pour factoriser ? Je pourrait avoir les différentes étapes s'il te plaît ?

Donc sa ferrait plutôt

R(x)=-x^4*(-1/1x-1/x^2+1/2x^3-3/x^3 ?

Pour les limites j'ai comprit , c'est juste pour factoriser qui me pose problème

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  • E-Bahut

R(x)=-x^4+x^3+x^2-2*x+3

si x ≠0 alors

R(x)=-x^4*(1-1/x-1/x^2+2/x^2-3/x^3)

cela ne change rien quant à la suite

---------------

Tu peux en déduire une règle : lorsque x-> ± ∞ la limite d'un polynôme est celle du terme de degré le plus élevé. Exemple

Lorsque x-> ∞ alors Lim R(x)=-x^4+x^3+x^2-2*x+3 = lim -x^4.

C'est pratique pour déterminer les limites de rapports de polynôme

f(x)=(4*x^2-3*x+7)/(x^2-1)

x-> ∞ alors Lim f(x)=(4*x^2-3*x+7)/(x^2-1)=lim (4*x^2/x^)=4

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  • E-Bahut

29------------------

1-------------

P(x)=(x^2+1)-x=x^2+1-x

si x≠0 ==> P(x)=x^2(1-1/x+1/x^2)

Lorsque x -> ∞ alors 1/x^n ->0 ==> Lim P(x)=lim x^2 -> ∞

Lorsque x -> -∞ alors 1/x^n ->0 ==> Lim P(x)=lim x^2 -> ∞

2-------------

Q(x)=x^3+2*x^2+1

si x≠0 ==> Q(x)=x^3(1+2/x+1/x^3)

Lorsque x -> ∞ alors 1/x^n ->0 ==> Lim Q(x)=lim x^3 -> ∞

Lorsque x -> -∞ alors 1/x^n ->0 ==> Lim Q(x)=lim x^3 -> - ∞

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