Démontrer Que Deux Triangles Ont La Même Aire ?

[qenqeste]

Bonjour,

Je n'arrive pas a faire mon DM de maths car nous n'avons pas encore vue la leçon je vous demande de bien vouloir m'aider.

Merci de m'aider.

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB= 5cm.

On place un point E sur le segment [AB] tel que BE=x. Sur la demi-droite [AC), on place un point F tel que C appartient [AF] et CF=x. La droite (EF) coupe la droite (BC) en un point O. La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point E coupe la droite (BC) en un point O. La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point E coupe la droite (BC) en un point T.

AC= 5cm

Montrer que l'aire du triangle OTE est égale à l'aire du triangle OCF.

L'image est jointe.

[pzorba75]

Il y a deux points O dans ton sujet, probablement une erreur en recopiant sans relecture.

[Denis CAMUS]

Bonjour,

BET est aussi rectangle isocèle (voir la somme des angles d'un triangle) donc ET =x

ET//BC

Tu appliques Thalès comme il faut et tu démontres que les deux triangles ont leurs côtés égaux deux à deux.

Rapport ET/CF = x/x = 1.

[qenqeste]

Merci de votre aide

[Denis CAMUS]

De rien, bonne fin de vacances.