Les Racines Carrées

[loupiotte06]

Bonjour , j'aurai besoin d'aide sur 2 exercices de math, c'est sur les racines carrées:

exercice 1:

le triangle equilatérale ABC a pour longueur de coté a

Exprimez en fonction de a la longueur de la hauteur de ce triangle

exercice 2:

ABCDEFGH est un cube d'arrête 1 dm

Calculez la valeur exacte de la longueur de la grande diagonale AG

merci a l'avance de votre aide

[SebS1dd4]

Longueur de la hauteur du triangle:

h

2

= a ² - (a/2) ²

h

2

= a ² - a ² / 4

h

2

= 3/4 a ²

hauteur = (racine)

3/2 a

On applique Pytagore dans le triangle ABC rectangle en B pour trouver AC² :

AB²+BC² = AC² donc AC² = 1+1 = 2

Dans le triangle ACG rectangle en C:

AC²+CG² = AG² donc AG² = 2+1 = 3

AG = (racine)3

[loupiotte06]

Merci !!!!